Les differentes moyennes

[juju78]

Bonjour

J'ai étudié les moyennes arithmétiques, harmoniques et géometriques.

Mais je n'arrive pas à les associer a un exercice. Comment reconnaitre si on doit utiliser la moyenne arith, harmonique ou encore géometrique?

Un exemple:

dans cet exo : http://francais784.skyrock.com/photo.html?id_article=1910222811&rev=1

Pour le tableau 1 on utilise la moyenne arithmétique, et dans le 2 la moyenne harmonique,

mais : pourquoi ?

[miikou]

et bien tout dépent de l'exercice que peut t-on de dir d'autre ? :hum:

[oscar]

Bonjour Juju

voici un doc

http://img166.imageshack.us/img166/6439/differentesmoyennesmz3.jpg

[Pythales]

Une figure intéressante :
Soit un demi cercle de diamètre AB, de centre O. M un point de ce demi cercle se projette en H sur AB, et H se projette en Q sur MO.
Soit x=AH et y=HB :
AO est la moyenne arithmétique de x et y
MH est la moyenne géométrique de x et y
MQ est la moyenne harmonique de x et y
On voit que et que lorsque M se projette en O (x=y), ces 3 moyennes sont égales.

[oscar]

Re
Voici les différentes moyennes
( [MH] _|_ [AB] et [HQ]_|_[MO] )
AH = x; HB= y
AO=( x + y )/2
MH = V ( x*y)
1/MO = 1/x +1/y

http://img508.imageshack.us/img508/9620/lesmoyennesjs2.jpg

[oscar]

voici un autre doc

http://img508.imageshack.us/img508/5290/lesmoyennesar9.jpg