Markov

par **jean47** » 20 Jan 2007, 11:35

Bonjour
Quelqu'un pourrait il me donner un exemple simple pour expliquer la série de Markov en probabilités? (énoncé et corrigé )
merci

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 11:38

bonjour

tu veux parler de chaine d e markov?

par **BQss** » 20 Jan 2007, 13:37

jean47 a écrit:Bonjour
Quelqu'un pourrait il me donner un exemple simple pour expliquer la série de Markov en probabilités? (énoncé et corrigé )
merci

Bonjour,

Jean47, ne t'ai je pas conseillé de plutot appronfondir le sujet et les bases avant de regarder plus loin. Ca ne sert a rien de voir les chaines de markov, ou il faut avoir compris la notion entre autre de probabilité conditionnelle si tu ne maitrises pas les calculs elementaire. Tu mets vraiment la charue avant la boeufs, fais moi confiance. On ne voit generalement pas les chaines de markov avant la licence ou la prepa commerce a la limite pour la vulgarisation, il faudrait il me semble d'abord maitriser les notions de terminale S.

L'idée, si non, si vraiment tu veux savoir ce que c'est, c'est une suite d'evenement ou ce qui va se passer, ne depend que de l'etat actuel et pas du chemin parcouru jusqu'a cet etat.
Exemple si quand je viens de trouver pile j'ai 3/4 de chance de trouver face et quand je viens de trouver face j'ai 3/4 de chance de trouver pile, peu importe ce que j'ai obtenue au 1, 2eme, nième lancé, ce qui compte et influence le resultat qui va venir ne depend que de ce qui vient de se passer juste avant: je viens de trouver pile ou je viens de trouver face.

Tu peux y associer une matrice:
(1/4 3/4
3/4 1/4)

ici l'element (1,2) te donne la probabilité d'avoir face quand on a eu pile
ici l'element (1,1) te donne la probabilité d'avoir pile quand on a eu pile
ici l'element (2,1) te donne la probabilité d'avoir pile quand on a eu face
ici l'element (2,2) te donne la probabilité d'avoir face quand on a eu face

il faut lire (i,j) comme designant la ieme ligne et la jeme colonne.

par **jean47** » 20 Jan 2007, 15:06

Re bonjour,
merci de ton exemple, décidément je te fais perdre ton temps mais je ne savais pas que c'était toi qui allait me répondre.

Pour ton info, après toutes tes réponses à mon sujet, c'est simplement parce que je n'arrive pas à maîtriser la théorie des écarts que je pose toutes ces questions.
j'ai volontairement basé mu sujet sur le lancer de dé pour essayer de me forger une théorie.
En fait j'ai listé l'historique du numéro 1 du loto depuis 1976 , sous la forme "nb d' attentes" , tirage du 1, nb d'attente, tirage du 1, etc....dans une colonne Excel de plus de 700 lignes.
(lignes paires=attentes du 1, impaires: réussites du 1)

Je n'arrive pas à calculer un écart moyen, ou écart type, ou moyenne d'écarts...appelons cela comme on veut..
Si mon écart calculé est faible, je ne le joue pas car il est trop favori !
Si mon écart est grand, je ne le joue pas car c'est un "tocard" !
mon problème est où se situe la limite?

Je pensais qu'avaec la loi de poisson ou la série de Markov, je pourrai peut être avancer ...un peu!
Voilà je me devais l'honneteté de mon but avec toi.
Bon travail et encore merci pour tes réponses et le temps que tu m'a gentiment consacré. Je vais réfléchir en lisant attentivement tes réponses.
Jean47

par **BQss** » 20 Jan 2007, 15:16

jean47 a écrit:Re bonjour,
merci de ton exemple, décidément je te fais perdre ton temps mais je ne savais pas que c'était toi qui allait me répondre.

Pour ton info, après toutes tes réponses à mon sujet, c'est simplement parce que je n'arrive pas à maîtriser la théorie des écarts que je pose toutes ces questions.
j'ai volontairement basé mu sujet sur le lancer de dé pour essayer de me forger une théorie.
En fait j'ai listé l'historique du numéro 1 du loto depuis 1976 , sous la forme "nb d' attentes" , tirage du 1, nb d'attente, tirage du 1, etc....dans une colonne Excel de plus de 700 lignes.
(lignes paires=attentes du 1, impaires: réussites du 1)

Je n'arrive pas à calculer un écart moyen, ou écart type, ou moyenne d'écarts...appelons cela comme on veut..
Si mon écart calculé est faible, je ne le joue pas car il est trop favori !
Si mon écart est grand, je ne le joue pas car c'est un "tocard" !
mon problème est où se situe la limite?

Je pensais qu'avaec la loi de poisson ou la série de Markov, je pourrai peut être avancer ...un peu!
Voilà je me devais l'honneteté de mon but avec toi.
Bon travail et encore merci pour tes réponses et le temps que tu m'a gentiment consacré. Je vais réfléchir en lisant attentivement tes réponses.
Jean47

Bonne journée

, de rien. Si je pouvais te donner un dernier conseil avant que tu te lances dans tes lectures, c'est de ne pas perdre trop de temps sur le loto. Il n'y a rien a gagner et aucun moyen d'avoir plus de chance de gagner . Tout les nombres ont la meme probabilité de sortir, il n'y a aucun nombre favori. Je t'ai fait un calcul dans l'autre post, le 1 comme les autres nombres sort environ toute les 8 grilles de 6 choix. L'ecart type quand a lui n'a rien a voir la dedans, il te donne juste une idée de l'erreur par rapport a la moyenne des sorties, http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89cart_type

Bonne lecture, si le hasard t'interesse, essaie plutot le poker

, la il y a moyen de jouer avec ces consequences(si tu essaies ne joue que ce que tu peux te permettre de perdre evidemment...).

PS: tu confonds ecart type et temps d'attente de sortie. Quand on parle d'ecart dans ton probleme il s'agit de l'ecart entre deux sortis, pas de l'ecart type, ca n'a strictement rien a voir, l'ecart type c'est la racine carrée de la moyenne des ecarts a la moyenne au carrés. L'ecart type n'a rien a voir dans ton/tes problemes. L'ecart type ne fait etat que la dispersion du phenomene. Le temps d'attente a en effet une loi comme toute les lois(sauf la mesure de dirac mais on s'en fiche ici) ou les valeures possibles sont étalées et dispersées par rapport a la moyenne, l'ecart type donne une idée de cette dispersion par rapport a l'esperance ou la moyenne.

Toi je le repete tu ne cherches qu'a calculer des ecarts entre deux sorties, l'ecart type ce ne sont pas ces ecarts la, calculer l'ecart type aurait seuleument un interet dans la mesure ou tu chercherais a evaluer la precision de la moyenne des ecarts que tu as calculé, c'est a dire la dispersion des mesures. Et franchement de toute facon ne perd pas ton temps avec le loto, il n'y a rien a decouvrir.

par **jean47** » 20 Jan 2007, 15:39

merci de ces précisions et c'est bien dommage !

J'ai écrit un programme macro sous Excel qui me teste environ 5000 combinaisons de 6 numéros (formées au hasard avec des favoris et interdits) en 1H environ et les passe au crible au travers de 19 filtres successifs(horizontalité, verticalité, n° précédent, parité, combinaisons, nb premiers,........, pour être retenue, une combinaison doit passer avec succès les 19 filtres!!) mais l'ultime filtre sur les écarts me pose problème depuis 2 ans:
si je mets un filtre "bas" je l'élimine car c'est un favori !
si je mets un filtre "haut" je l'élimine car c'est un "tocard" !!
le problème est la limite au delà de laquelle il devrait sortir et en deça de laquelle il ne sortira pas?

En te lisant je vais mettre ce filtre à 8 et .....on verra bien !!!
Qui ne tente rien....
Bon samedi et encore merci pour ton aide précieuse.

par **jean47** » 20 Jan 2007, 15:42

juste une précision avant de quitter:
tu as écris:
"tous les numéros ont la même chance de sortir" OUI

Mais avoue que 1 2 3 4 5 6 a peu de chance de sortir ou bien la combinaison qui vient juste de sortir a peu de chance de ressortir au tirage suivant, non?

mais là on ne raisonne plus en écarts mais en combinaisons!
Jean 47

par **BQss** » 20 Jan 2007, 15:43

Bon samedi a toi! :++:

par **BQss** » 20 Jan 2007, 15:45

jean47 a écrit:juste une précision avant de quitter:
tu as écris:
"tous les numéros ont la même chance de sortir" OUI

Mais avoue que 1 2 3 4 5 6 a peu de chance de sortir ou bien la combinaison qui vient juste de sortir a peu de chance de ressortir au tirage suivant, non?

mais là on ne raisonne plus en écarts mais en combinaisons!
Jean 47

1 2 3 4 5 6 a autant de chance de sortir que 3 8 14 37 23 16

et 1 2 3 4 5 6 a autant de chance de sortir quand il vient de sortir que 3 8 14 37 23 16

1)chaque tirage est equiprobable, pourquoi voudrais tu que 1 2 3 4 5 6 soit moins probable qu'un autre tirage, les boules s'en fichent, c'est uniquement dans ta tete ca, tu peux trouver ca extraordinaire que les boules sortis soient 1 2 3 4 5 6(en tant qu'homme, affectivement, ce tirage te parait peut-etre plus incroyable, tu trouves que ce tirage de nombres consecutif et les premiers de surcroit est tout a fait extraordinaire) , mais c'est tout aussi improbable que n'importe quel tirage.
2)Les tirages du loto n'ont pas de memoire, donc peu importe ce qui vient de tomber(pareille que pour l'illusion du 1) ).

Vraiment vraiment reprend la base des probabilités, car tu t'es lancé d'en une entreprise avec vraiment tres peu de bagages dans le coffre.

N'hesite pas a commencer a reprendre tout du tout debut. Je te conseille d'apprendre le programme de probabilité de terminale pour commencer.

a+ Jean, bon courage.

par **jean47** » 21 Jan 2007, 15:51

Bonjour et merci encore pour ta réponse, j'apporte quelques précisions:

- j'ai enfin compris pourquoi on ne se comprend pas: tu raisonnes en probabilité et moi en statistique!
5 unités et 1 trentaine est sorti 1 fois en 5000 tirages!
6 nombres pairs est sorti que 50 fois en 5000 tirages!
(alors que 3 pairs et 3 impairs plus de 500 fois !)

- j'ai calculé par tes 2 méthodes "l'espérance": j'ai effectivement trouvé entre 7 et 9 (par les 2 méthodes que tu m'as indiquées) mais majorité de 8 pour les 49 numéros:
ex: le 1
lancers total:4500
réussites: 568
attentes: 3932
nb de fois: 498
donc:
3932/498=8
et
4500/568=8
bravo !

- mon "écart type" dont je parlais, etait pour essayer de pondérer ce résultat, à cause des "pics" qui se produisent:
ex: le "49" est resté en attente 78 tirages !!
C'est énorme ! près de 20 semaines!
On est loin du 8 théorique !!

ps: j'ai posté mon sujet sur 4 forums, s'il venait une 'idée" nouvelle, je t'en ferais part immédiatement.

Bon dimanche
Jean

par **jean47** » 21 Jan 2007, 16:00

ps: je ne suis pas le seul apparemment a m'interresser au dé !
http://forums.futura-sciences.com/showthread.php?t=121587

par **BQss** » 21 Jan 2007, 16:52

jean47 a écrit:- mon "écart type" dont je parlais, etait pour essayer de pondérer ce résultat, à cause des "pics" qui se produisent:
ex: le "49" est resté en attente 78 tirages !!
C'est énorme ! près de 20 semaines!
On est loin du 8 théorique !!

ps: j'ai posté mon sujet sur 4 forums, s'il venait une 'idée" nouvelle, je t'en ferais part immédiatement.

Bon dimanche
Jean

Bonjour Jean,

Je ne vais pas me relancer dans une longue discussion par manque de temps.
Juste pour te dire que je t'ai tres bien compris et que je parlais autant de statistique que de probabilité.
Tout les resultats que je t'ai donné etait interpretable directement pour ce que tu faisais.

Par contre je vais juste commenter le passage ou je te cite plus haut, car cela illustre parfaitement le fait que tu n'abordes pas le probleme avec suffisamment de recul(une nouvelle fois il n'y a rien a trouvé au loto).

Le temps d'attente moyen pour un nombre pour sortir est de 8 tirages pour des grille a 6 nombre.

Mais il y a 49 nombres, il y en a forcement certains qui vont sortir beaucoup plu souvent que 8 fois et d'autres beaucoup moins que 8 sur certaines periodes, car c'est une moyenne. Il y a forcement des longues series ou un nombre ne sort plus et des series ou un nombre sort tres frequament, de plus ces series sont facilement observable car nous avons a notre disposition 49 nombre suivant cette loi. Sur 49 nombres il est beaucopup plus probable d'observer une anomalie et une seule que sur une unique nombre, il y a 49 fois plus de chance de voir une anomalie, sur 5000 tirage il est donc tres possible de voir au moins undes 49 nombre qui subit une facheuse loi des series. 8 c'est une moyenne, cela ne veut absolument pas dire qu'il est impossible qu'un nombre ne sortent pas pendant 100 fois, et cela ne voudra absolument pas dire qu'il est truqué, ou favorisé, il faut bien que ca tombe sur un nombre et vu qu'il y en a 49 observer de telle series ne sont pas extraordinaire.

Par contre si tu fais la moyenne de sortis pour chaque numero, ca va s'equilibrer, tu vas tomber sur quelquechose d'assez proche de 8, meme avec une statistique de 5000 tirage, parce que les longues series s'equilibre avec les series de non sorti, cependant avec 5000 tirages et 49 nombres, il est possible qu'un ou deux sortent du lot en sortant trop ou pas assez en moyenne, car l'equilibre n'a sans doute pu se realiser de maniere uniforme pour 49 nombres sur une durée aussi courte.

Donc une nouvelle fois, sur 49 nombre, il est logique qu'à certains moment sur une courte periode il y en est qui soit sortis plus que d'autre et d'autre rarement. Il est meme egalalement logique qu'un ou deux soit sortis significativement plus en moyenne sur seuleument 5000 tirage. Sur 49 nombre s, sur une periode assez courte de 5000, statistiquement il est fort probable qu'il y est quelques anomalies.

Tes considerations sur les nombre paires et certaines combinaison n'ont egalement aucun sens, il est logique a nouveau de voir certaines combinaisons sortir plus que d'autre sur le court terme, il y en a tellement de differentes que forcement, il y en a statistiquement certaine qui echappent a la regle si on ne regarde pas assez d'epreuve. Statistique, probabilité, ce n'est pas la question, tu abordes le probleme d'une maniere tres naive.

La probabilité que sur 5000 tirages un nombre au moins ne soit pas sorti pendant minimum 70 tirages est elevé... Ce qui n'empeche que en moyenne sur cette periode les nombres pris dans leur ensemble seront sortis tout les 8 tirages environ.

Bon dimanche

.

par **nuage** » 21 Jan 2007, 23:39

@ BQss
j'admire ta patience.
Et ta modération.

par **BQss** » 22 Jan 2007, 00:03

nuage a écrit:@ BQss
j'admire ta patience.
Et ta modération.

Merci nuage

, en tout cas j'essaie.

par **andros06** » 22 Jan 2007, 09:23

Hello,
si les chaînes de Markov t'intéressent donne ton adresse mail en PV et je t'envoie un diaporama sur les chaines de Markov que j'avais fait pour une "présentation initiatique" aux chaines de Markov. Seulement faut que tu maitirses le calcul matriciel et les probas de base ...
A +

par **jean47** » 27 Jan 2007, 07:15

Bonjour,
Je suis parti une semaine en stage mais ça ne m'a pas empéché de calculer l'écart moyen des 49 numéros sur 5000 tirages: effectivement majorité à 8 et deux ou trois à 7 ou 9.
Bravo !
Mais je ne suis pas du tout d'accord avec toi sur les "statistiques" !
je prends un exemple concret et tu me réponds franchement:

Tu roules avec ta voiture sur une route et tu arrives à un croisement:
2 routes possibles , droite ou gauche, et tu dois avancer !
tu entends à la radio que sur la route gauche, il arrive un accident mortel toutes les 5 minutes et sur la route de droite seulement toutes les heures.
Quelle route vas-tu prendre?

moi je n'hésite pas, je vire à droite!

et bien pour le Loto c'est pareil, je ne prends pas de risque en misant sur des combinaisons d'unités , diz...ou de parités qui sortent une fois tous les 1000 tirages, ou de combinaisons dejà sorties...etc...
en un mot je joue la sécurité, (ce qui ne veut pas dire, et je suis d'accord avec toi, que des combinaisons, numéros parités..."tocards" ne vont pas sortir UNE fois...c'est le risque MINIMUM !)

PS1:
Pour info (on verra ce soir apres les 2 tirages !!!!!) voici les écarts actuels des 49 numéros:
(0: il est sorti au tirage précédent)
1:6
2:2
3:14
4:11
5:1
6:4
7:8
8:18
9:20
10:3
11:3
12:5
13:0
14:17
15:0
16:3
17:6
18:30
19:2
20:6
21:0
22:6
23:14
24:8
25:5
26:0
27:10
28:14
29:13
30:4
31:9
32:1
33:5
34:8
35:5
36:1
37:1
38:9
39:4
40:1
41:4
42:0
43:2
44:5
45:8
46:3
47:2
48:11
49:0

PS2:le tirage de samedi dernier: 2 19 42 43 47 49
a pour combinaison 1 unité, 1 dizaine, 4 quarantaines, cette combinaison n'etait pas sortie depuis 1154 tirages, ce qui te donne raison , quelquefois des "tocards" sortent...mais c'est rare!

BON WE et encore merci pour tes réponses et le temps que tu y as passé.

PS3: "Nuage" pourrait s'abstenir d'intervenir pour ne rien dire, les probabilités sont encore du domaine d'un forum de mathématiques, non?

par **radjant1** » 02 Aoû 2023, 11:25

Bonjour Jean,

j'aimerai discuter avec toi sur ce sujet. Si tu as des articles sur le sujet je suis preneur parce que j'ai eu à peu près le même raisonnement, même si je comprends les contres-arguments présentés !

par **Ben314** » 02 Aoû 2023, 14:16

Salut,

1) Le sujet en question date d'il y a . . . 16 ans : j'ai un peu peur que les intervenant ne suivent plus le topic . . .

2) Si le sujet c'est lié à l'étude des tirages du Loto pour en déduire quoi que ce soit concernant le tirage suivant, je suis formel : la cervelle des boules est trop petite pour qu'elles puissent se souvenir de ce qu'elles ont fait la semaine précédente et, en l’occurrence, à chaque nouveau tirage, elles y vont la fleur au fusil comme si c'était le premier tirage de leur vie en ne tenant pas le moindre compte de ce qu'elles (et leurs copines) ont fait précédemment . . .

Markov

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