Maple pour exercice niveau CE2

[yos]

Bonjour.
Voilà l'exo : on lance des flèchettes sur une cible où les zones rapportent 1000, 500, 200, 100 points respectivement. De combien de façons peut-on obtenir un total de 5000 points? Le nombre de fléchettes est pas fixé et bien sûr on s'intéresse pas à l'ordre dans lequel on obtient les points. L'énumération est faisable mais un peu fastidieuse d'autant plus qu'on repose ensuite la même question pour d'autres valeurs que 5000.

Il s'agit donc de trouver le nombre de solutions dans de l'équation 10x+5y+2z+t=50.
Plus généralement, le nombre de solutions dans de l'équation 10x+5y+2z+t=n est comme chacun sait l'entier du DSE de la fonction
.
Et c'est là que je sollicite l'aide de quelqu'un qui a Maple (ou un machin du même genre). Idéalement, je voudrais une formule pour (l'instit l'aura cherché). Je sais le faire à la main mais ça me déprime d'avance.

Merci.

[yos]

Merci bien Rain, tu peux pousser jusqu'à 50 (c'est la question initiale)?

Par contre Maple donne pas la formule

Ces outils sont surfaits.

[yos]

Et ben merci encore.

[yos]

Non mais sans blague, normalement ça crache des formules ce truc là. T'as fait la vidange récemment? T'as essayé la manette de gauche?

[yos]

Le DSE de chaque facteur est évident, mais leur produit de Cauchy c'est autre chose. Comme ce genre d'exercice (le produit de Cauchy ) est on ne peut plus algorithmique, ça doit le faire, mais je sais rien sur maple.
En tout cas t'embête pas, c'est pas grave.