Majoration cos(x) + sin(x)

[Aispor]

Bonjours.
Comment montrer que cos(x) + sin(x)

Merci ^^

[Carpate]

[chadok]

Bonjour,
Tu peux aussi dériver f(x)=cos(x)+sin(x). Tu regardes où s'annule f', donc où se situent les extremum de f.

[aviateur]

Bonjour
Vu que tu poses la question dans la rubrique "supérieur" tu peux aussi obtenir l'inégalité directement en appliquant l'inégalité de Cauchy-Schwarz et montrer que la majoration est optimale.

[LB2]

En général, est d'amplitude . On le démontre en factorisant l'expression par et en utilisant le lemme que pour tout tels que , il existe tel que , puis en appliquant une formule d'addition.

[Aispor]

Et bien merci pour toutes ces recettes j'en suis ravi

[pascal16]

le triangle est isocèle et rectangle :


La longueur du projeté orthogonale de [BC] sur la droite verte a comme longueur cos(x)+sin(x).
Cette longueur est inférieure à BC, et vaut BC= √2 quand (BC) est parallèle à l'axe vert

[Aispor]

Enfaite je comprends où j'étais bloqué après que vous m'ayez tous répondu xD

Je souhaitais montrer que



Finalement j'ai eu ma réponse ^^