Equation différentielle y'*cos(x) + y*sin(x) = cos(x) + ...

[cedricwer]

Bonjour,

J'ai besoin d'un coup de main concernant la résolution de cette équation différentielle sur des intervalles que l'on doit préciser.
J'ai bien compris la méthode (solution équation homogène + solution particulière) : y'*cos(x) + y*sin(x) = cos(x) + x*sin(x).

J'ai un doute sur la solution homogène y = C|cos(x)| ? ou y = C.cos(x) ??
On me demande ensuite de recoller les solutions aux points critiques (je pense au pi/2 + kpi) puis de discuter de l'existence et l'unicité d'une solution vérifiant une condition initiale du type y(x0)=y0.

Je pense qu'il faut séparer les cas ou cos x > 0 et cos x < 0 pour établir les solutions?

Merci pour votre aide.

[zygomatique]

salut

tu as un doute sur les solutions de l'équation homogène ... facile tu dérives la solution et tu remplaces dans l'équation ....

une remarque pour tout x tel que cos x <> 0 ::

évidemment cos x s'annule dont toute solution est donnée sur un intervalle sur lequel cos x ne s'annule pas ...

[cedricwer]

Je vais donc enlever la | | car à la constante près cela doit fonctionner
Merci