Majorant pour une fonction avec partie entière

[joquetino]

Bonjour à tous,

Je cherche les éventuels majorant et minorant de F(x)=E(x) / x (E(x)=partie entière de x)
Pour x positifs, je trouve assez facilement que 0 est un minorant, 1 un majorant.

Pour les x négatifs, si je trouve 0 comme minorant, je ne trouve pas de majorant. Est-ce tout simplement lié au faut qu'elle ne serait pas majorée ?

Merci

[sofianmakhlouf]

Bonsoir
Pour x dans [-1,0[ calcule f(x) et fait tendre x vers 0

[joquetino]

Ah oui, entre [-1;0], E(x)=-1
Donc e(x)/x=-1/x

Donc lorsque x tend vers 0, la fonction tend vers - l'infinie. Et donc la fonction n'a pas de minorant.

Merci pour l'aide.

[sofianmakhlouf]

c'est bien
mais -1/0- donne +oo

[joquetino]

Oui pardon +oo
Merci