Limite avec fonction partie entière

par **zouzou8** » 17 Oct 2018, 09:21

Bonjour le forum,

Je doute sur la limite suivante :

avec

la fonction partie entière.

Naturellement, je dirais que, comme

pour

grand, alors

(le vrai

, pas un

), donc la limite vaut

.

Ce raisonnement est correct ?

Merci pour vos retours !

par **LB2** » 17 Oct 2018, 09:24

Bonjour,

oui c'est correct.
Plusprécisément cette fonction est nulle pour tout x>1

par **zouzou8** » 17 Oct 2018, 10:03

Super, merci ! Je craignais qu'il y ait une FI déguisée du type infini*0 :-)

par **Ben314** » 17 Oct 2018, 10:24

Salut,
Éventuellement, tu pourrait chercher la limite de cette même fonction en 0+ : c'est un peu plus intéressant.

par **zouzou8** » 17 Oct 2018, 10:57

Salut Ben !
C'est la question 2 de l'exercice que j'avais faite (sans problème majeur j'ai l'impression) en posant

, et en appliquant un théorème des gendarmes. J'arrive sur une limite de

.

par **Ben314** » 17 Oct 2018, 12:55

Oui, c'est bien ça.