Loi d'1minimum de lois exponentielles

[Anonyme]

Bonjour j'ai un petit pb et je voudrais savoir si qqn pouvait m'aider.
C'est pour calculer la proba qu'une variable t1 suivant une loi expo(de parametre L1) soit plus petite qu'une variable t2 suivant une loi expo(de parametre L2).
Le résultat n'est pas le plus important ms j'aimerais bien comprendre la démarche pr pouvoir la réappliquer avec d'autres lois (weibull...).
Merci d'avance

[Galt]

J'ai une idée, absolument pas rigoureuse.
J'appelle f la loi de X, et F sa fonction de répartition, g et G pour Y.
L'événement X>Y est la réunion disjointe des événements X=a et0 0 (positif puisque lois exponentielles). L'événement 0Y)=\int_0^{+\infty}f(a)G(a)da[/TEX]
Je ne suis pas 100% convaincu, mais c'est peut-être ça.

[Anonyme]

le fait que l'autre intégrale fasse 0 gene qd meme.moi je pensai calculer la loi de T1-T2 et de trouver qd elle est négative mais je n' arrive pas à trouver cette loi