La logique mathématique

[Dinozzo13]

Bonjour, ça faisait un petit moment que je n'étais pas revenu.
Ce soir, je viens pour demander si quelqu'un n'aurait pas quelque exercices d'entrainement sur la logique mathématique.
Par ailleurs, j'ai la proposition suivante :
: "Si ou alors ou ".
: "Si alors ou ou "
Je ne suis pas sûr de la véracité des deux, dois-je vous montrer ce que j'ai fais ?
J'ai vu la négation, la disjonction, les quantificateurs et l'implication.
Merci d'avance.

P.S. : Je ne me souviens plus, mais lorsqu'on a quelque chose de la forme :
un quantificateur () et un implication, on met des parenthèses et quand on a une équivalence on n'en met pas, c'est ça ?

[Nightmare]

Salut,

là ça manque de parenthèse pour distinguer à quoi s'appliquent les connecteurs !

[beagle]

P1 et P2 fausses,
t'as pas inversé les alors?

[Dinozzo13]

Salut,

là ça manque de parenthèse pour distinguer à quoi s'appliquent les connecteurs !

Dans et ?

[Dinozzo13]

P1 et P2 fausses,
t'as pas inversé les alors?

Ben non justement moi j'aurai plutôt dis, à la place de P2 fausse, P2 vraie car il n'y a pas de contre-exemple

[Doraki]

Les formules sont mal construites, il devrait y avoir un truc comme "pour tout x de R" ou un "il existe x dans R" avant de parler de x.

[Dinozzo13]

Oui, je l'ai pas précisé mais x est réel.
T'en penses quoi alors ?

[benekire2]

Salut dino !

Ecrit nous tes preuves stp, enfin pour la première. Sinon je pense que nightmare veut que tu mette des parrenthèse dans tes assertions :

( x²=4 ou x=3) => (x=2 ou x=-2) qui littéralement est :

(x² différent de 4 et x différent de 3) ou (x=2 ou x=-2)

et puis manque la quantification comme le dit doraki ,

salut !

[Doraki]

Je pense que tu n'as pas précisé si c'est "pour tout x de R, P1(x)" ou "il existe x de R, P2(x)".

Mais bon, tu peux aussi essayer de donner une description simple de {x / P1(x) est vrai} et {x / P2(x) est vrai}

[Dinozzo13]

Oui je vais expliciter ça :
Si ou alors ou
Ici c'est faux car on a un contre-exemple : x=3
Si alors ou ou
Ici c'est vrai car je n'ai pas trouvé de contre-exemple.

[Anonyme]

Je pense que tu as raison.

[benekire2]

Salut, la deuxième n'est pas vraie parce que t'as pas trouvé de contre exemple, c'est simplement que x²=4 ca implique clairement que x=2ou-2 et que donc le 3 est superflu ,

[Nightmare]

(A ou B) => C si et ssi (A=>C) et (B=>C) donc P1 est fausse.

A=>(B ou C) si et ssi (A=>B) ou (A=>C) donc P2 est vraie.

[beagle]

P1 était clairement faux.
P2 marche selon l'acceptation que l'on fait du ou
c'est vrai que de premièr abord cela m'a surpris,

parce que les réponses du type:
x appartient à l'ensemble des figures géométriques.
si x est à 4 cotés et 4 angles droits,
alors x est un carré ou x est un rectangle ou x est un triangle ou x est un hexagone
ça fait bizarre.

bon alors et celle là:
si xcarré=4 alors x=3 ou je suis nul en maths