Logarithme et valeur absolue

par **caalx** » 11 Déc 2012, 16:08

J'ai un problème pour la dérivée de la fonction
f(x) = x - (ln|x|)/x
avec ln en valeur absolue

Si vous pouviez m'aider :)

par **chan79** » 11 Déc 2012, 16:27

caalx a écrit:J'ai un problème pour la dérivée de la fonction
f(x) = x - (ln|x|)/x
avec ln en valeur absolue

Si vous pouviez m'aider

salut
envisage les deux cas: x>0 et x<0

par **caalx** » 16 Déc 2012, 14:48

chan79 a écrit:salut
envisage les deux cas: x>0 et x<0

Au final je trouve f'(x) = (x2 - 1 - lnlxl)/x2

x2 = x carré
mais je crois que c'est faux ...

par **chan79** » 16 Déc 2012, 17:05

caalx a écrit:Au final je trouve f'(x) = (x2 - 1 - lnlxl)/x2

x2 = x carré
mais je crois que c'est faux ...

dans les deux cas, tu dois trouver f'(x)=(x²-1+ln(|x|))/x²
à noter que f est impaire et que sa dérivée est bien paire

par **Le_chat** » 16 Déc 2012, 17:15

Y a pas vraiment besoin de distinguer de cas, il faut juste savoir que la dérivée de x->ln(|x|) est x->1/x.

par **chan79** » 16 Déc 2012, 17:21

Le_chat a écrit:Y a pas vraiment besoin de distinguer de cas, il faut juste savoir que la dérivée de x->ln(|x|) est x->1/x.

si on sait que la dérivée de ln(|x|) est 1/x, alors c'est immédiat, bien-sûr