Logarithme décimaux....

[Arnaudxx]

Bonsoir à tous.

Pour calculer ln(2), log Neperien, on peut utiliser la formule de Machin:

ln(2) = 18*arctanh(1/26)-2*arctanh(1/4801)+8*arctanh(1/8749)

de même on peut trouver/calculer des formules pour ln(n).

Je recherche une formule du même genre afin de calculer les log(n) avec log = log en base 10.

c'est à dire que l'on a: log(n) = ln(n)/ln(10)
peut on écrire log(n) sous la forme d'une formule omme ci-dessus?

merci d'avance de vos réponses

[Euler07]

Dans ce cas il faudrait une formule pour tout les logarithmes de base a (a>0 quand même)

[nodjim]

ln(2) = 18*arctanh(1/26)-2*arctanh(1/4801)+8*arctanh(1/8749)

C'est bien, mais comment calcules tu les arctgh ?

[Arnaudxx]

En fait ces formules servent à calculer des nombres (par exemple les ln) avec des millions de chiffres, et je cherche en fait à calculer en utilisant ce genre de méthode les log décimaux avec de grands nombres de chiffres.