Linéariser des cos et sin

[calagan]

Salut, voilà j’expose mon problème.

Je dois mettre l’expression (cos x)^6- (sin x)^6 sous la forme a + b cos 2x + c cos 4x + d cos 6x.

J’ai linéarisé (cos x)^6= (1/32) [ 6cos 4x+15cos 2x+ cos 6x+10]
J’ai linéarisé (sin x)^6= - (1/32) [ 6jsin 4x-15cos 2x+ cos 6x+10]
Ensuite on soustrait les 2 et la j’obtient : (1/32) [6cos4x+ 6jsin 4x + 20] donc pas la forme demandée.
Est-ce que quelqu’un peut me dire si mon calcul est juste et m’aider à résoudre ce problème

[fonfon]

Salut, moi je trouve que:



pour

[calagan]

merci pour ta reponse mais pourrai tu me passer le détail de ton calcul sa m'aiderai à comprendre mon erreur (sin x)^6.
surtout au niveau du 6cos4x car c'est se point la que je n'arrive pas a retrouver

[fonfon]

Re,

on a

donc

on utilises

donc





soit en regroupant on obtient:



soit



A+

[yos]

Autre méthode :
,
,
,
,
.