Linéariser des données

[Lunafa]

Bonjour,
J'ai besoin d'un coup de main pour résoudre ce pb dans mon travail. :help:

Je dois calculer des primes de commerciaux en fonction de leur pourcentage d'atteinte de leur objectif et les linéariser.
J'avais trouvé ceci :

X= Taux d’atteinte de l'objectif
Y= Coef de prime

Pour x < 65 ; y = 0
Pour 65 <= x < 85 ; y= 2,66 (x-65)
Pour 85 <= x < 100 ; y= 40 + 4 (x-85)
Pour 100 <= x < 135 ; y= 100 + 2,57 (x-100)
Pour 135 <= x < 175 ; y= 190 + 1,5 (x-135)
Pour 175 <= x < 200 ; y= 240 + 2,4 (x-175)
Pour x >= 200 ; y= 300

Mais ça ne marche pas car celui qui atteint 86% de son objectif aurait une prime inférieure à celui qui atteint 84% et de plus, celui qui tomberait pile sur le début des paliers serait pénalisé à chaque fois (ex pour 65% de taux d’atteinte, 0% de primes puisque (65-65)*2,66=0).

Pouvez-vous me donner des pistes pour arriver à linéariser de manière régulière tout cela.

Merci d'avance
Lunafa

[mathelot]

bonjour,

indique la philosophie du truc

plus le pourcentage d'atteinte du résultat est important
plus le pourcentage de prime est important
(accélération: plus le commercial gagne d'argent pour la boite,
plus il en gagne pour lui)

ou

plus le pourcentage d'atteinte du résultat est important
moins le pourcentage de prime est important
(seulement en pourcentage mais pas en montants !)

(décélération:on répartit le gain entre la boite et le commercial)

parce que, dans la courbe proposée, les pentes des différents
segments de droites ne forment pas une suite monotone.

à mon avis (patronal), il faut des pentes croissantes.
Les commerciaux qui gagnent beaucoup (ce qui est rare en temps de crise)
mettent une proportion plus importante de résultats dans leur poche.

[Lunafa]

Bonjour mathelot et merci pour ta réponse,

Effectivement, il s'agit de la première option que tu cites : plus le pourcentage d'atteinte de l'objectif est important plus le pourcentage de prime est important (pourcentage que l'on appliquera à un montant maxi de primes possibles pour une période x), avec courbe croissante donc.

Merci d'avance

[mathelot]

est-ce que les différents seuils d'objectifs correspondent à des contraintes
de gestion ou il y a la liberté de choisir tous les paramètres de la grille ?

[Lunafa]

bon finalement je pense avoir trouvé la réponse :

J'ai construit ma droite en 5 parties selon les palliers de primes définis par moi-même et du coup, je fais 5 équations à 2 inconnues, cela me semble plus juste.


pour info :

A(65 ;25) ; B(85 ;40) ; C(100 ;100) ; D(135 ;190) ; E(175 ;250) ; F(200 ;300)

X= Taux d’atteinte
Y= Coef de prime

Pour 65 <= x < 85 y=0,43x-2,95
Pour 85<=x < 100 y=4x-300
Pour 100 <= x < 135 y= 2,57x-157
Pour 135 <= x < 175 y= 1,5x-12,5
Pour 175 <= x < 200 y= 2x - 100
Pour x >= 200 y= 300

@+

[mathelot]

re,

j'ai cherché une courbe de parabole, passant par les points

(0,75;0) moins de 75% d'objectifs=pas de prime
(1,1) 100% d'objectifs=100% de prime :doh:
(2,3) 200% d'objectifs=300% de prime :we:

une parabole a pour équation


on trouve


ensuite, il suffit de graduer l'axe x'ox (% objectifs)
tous les 0,25 et de calculer l'ordonnée y correspondante
puis d'écrire l'équation des cordes.

0,75;0
0,85;0,424
0,95;0,816
1;1
1,05;1,176
1,15;1,504
1,25;1,8
1,35;2,064
1,45;2,296
1,55;2,496
1,65;2,664
1,75;2,8
1,85;2,904
1,95;2,976
2;3

avec ces contraintes,la fonction f' est décroissante.
On est dans un schéma de décélération.
ça tient au fait qu'on touche une prime si l'on n'a pas atteint ses objectifs
ce qui tendrait à pénaliser les excellents vendeurs.

[Lunafa]

là c'est moi qui :cry:

merci !