Bonjour,
Je but sur un sujet qui doit être simple je présume : la linéarisation.
Je vous explique mon problème, je parviens à linéariser cos^3(x) cependant je ne me rappelle plus comment linéariser cos(3x), je me mélange les pinceaux...
De plus, utilise t on la formule Euler ou Moivre?
Merci de votre réponse!
Linéarisation
16 messages
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par Jojo5971 » 10 Déc 2010, 17:23
arnaud32 a écrit:lineariserc'est
donc cos(3x) est deja linearise
Je ne comprend pas trop, puisque j'ai un exercice d'entrainement qui me demande de linéariser cos(3x) n'existe-il pas une formule, non pas cos^n(x) mais cos(nx) ??
Et si non , pourquoi cos(3x) est déjà linéarisé? Comment puis je l'expliquer? Tout ceci me semble étrange, et moins je comprends plus je doute. Pourrais tu me donner un peu plus de détails stp?
Est ce que cos(3x) revient à dire (cos(x))^3 ??
par Jojo5971 » 10 Déc 2010, 17:31
arnaud32 a écrit:tu veux ecrire cos(3x) en fonction de quoi? sous quelle forme?
Est ce que cos(3x) revient à dire (cos(x))^3 ??
Bien j'ignore la forme, on me demande de linéraiser cos(3x). Peut etre que les formule Euler et/ou Moivre peuvent m'aider?
Euler : cos(x) = (e^ix + e^-ix) / 2
Moivre : (cos(nx)) + i sin (nx) = (cos(x) + i sin(x))^n
Ou est la solution? Si elle est sous nos yeux...
par Jojo5971 » 10 Déc 2010, 19:58
arnaud32 a écrit:http://fr.wikipedia.org/wiki/Identit%C3%A9_trigonom%C3%A9trique
Merci , j'ai pris connaissance de ton lien, d'ailleurs je connais le cours cependant ce qui me manque c'est l'application, la méthode...
Je suis totalement perdu lorsqu'il s'agit de linéariser cos(3x). Si seulement j'avais un exemple.
Et a quoi sert exactement la linéarisation? Peut etre que ca m'aidera
Merci
par Nightmare » 10 Déc 2010, 20:33
Salut,
comme on te l'a dit, cos(3x) c'est déjà linéarisé, donc je ne comprends pas pourquoi tu insistes.
La linéarisation, pour les fonctions trigonométriques, c'est le fait de passer à une expression contenant des puissances de cos et sin à une expression qui ne contient plus que des cos(px) et sin(qx). Donc cos(3x) est déjà linéarisé.
comme on te l'a dit, cos(3x) c'est déjà linéarisé, donc je ne comprends pas pourquoi tu insistes.
La linéarisation, pour les fonctions trigonométriques, c'est le fait de passer à une expression contenant des puissances de cos et sin à une expression qui ne contient plus que des cos(px) et sin(qx). Donc cos(3x) est déjà linéarisé.
par Jojo5971 » 10 Déc 2010, 20:56
Nightmare a écrit:Salut,
comme on te l'a dit, cos(3x) c'est déjà linéarisé, donc je ne comprends pas pourquoi tu insistes.
La linéarisation, pour les fonctions trigonométriques, c'est le fait de passer à une expression contenant des puissances de cos et sin à une expression qui ne contient plus que des cos(px) et sin(qx). Donc cos(3x) est déjà linéarisé.
Merci pour ta réponse, j'insiste car, je travaille sur un exercice qui me le demande... A moins que la réponse consiste à dire que c'est déjà linéarisé, je vois pas trop l'intérêt... Donc je persiste mais tout le monde à l'air du même avis.
Je vous remercie pour m'avoir aidé! Ca fait plaisir
A bientot
par arnaud32 » 10 Déc 2010, 21:30
si tu veux par exemple une primitive de cos²(x) tu en connais une?
par contre une primitive de cos(2x) c'est plus facile.
voila par ex a quoi ca sert
par contre une primitive de cos(2x) c'est plus facile.
voila par ex a quoi ca sert
par Ben314 » 10 Déc 2010, 22:05
Salut,
J'ai l'impression que le truc que tu as pas trop capté, c'est que l'on peut te poser deux types de questions diffférentes :
1) On te donne une expression avec des sinus et des cosinus contenant des exposants et/ou des produits (par exemple\cos(x)+\sin^2(x)\cos^2(x))
) et on te demande de l'écrire sous forme d'une somme de sin(p.x) ou cos(p.x) : ça ca s'appelle linéariser la formule de départ et ça sert par exemple à trouver une primitive.
ou bien le contraire :
2) On te donne une somme de sin(p.x) ou cos(p.x) (par exemple-2\sin(5x)+6\cos(4x))
) et on te demande de l'écrire uniquement à l'aide de cos(x) et sin(x) mais avec des puissances et des produits : ça, à ma connaissance, ça porte pas de nom spécial et ça peut servir pour résoudre une équation ou étudier le signe d'une expression.
J'ai l'impression que le truc que tu as pas trop capté, c'est que l'on peut te poser deux types de questions diffférentes :
1) On te donne une expression avec des sinus et des cosinus contenant des exposants et/ou des produits (par exemple
ou bien le contraire :
2) On te donne une somme de sin(p.x) ou cos(p.x) (par exemple
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par Jojo5971 » 11 Déc 2010, 11:18
Ben314 a écrit:Salut,
J'ai l'impression que le truc que tu as pas trop capté, c'est que l'on peut te poser deux types de questions diffférentes :
1) On te donne une expression avec des sinus et des cosinus contenant des exposants et/ou des produits (par exemple
ou bien le contraire :
2) On te donne une somme de sin(p.x) ou cos(p.x) (par exemple
Merci ,
Si je suis ton second raisonnement, on m'a donné uniquement comme énoncé "linérariser cos(3x)", je me débrouille avec ça, donc à l'effet inverse, dois-je comprendre que :
cos(3x) = cos(x)^3
Puisque selon la formule de moivre, cos(nx) + isin(nx) = (cos(x) + isin(x))^n
Ca semble évident pour vous mais je m'excuse que ca ne le soit pas pour moi :s
Merci
par Ben314 » 11 Déc 2010, 12:11
Non, si la question exacte est
Le 2) correspondrait à la question :
"Ecrire cos(3x) en fonction de cos(x) et sin(x)"
Enfin, si on avait cos^3(x)=cos(3x), ben ça serait pas la peine de faire toute une théorie pour expliquer comment on passe d'une forme à l'autre !!!
C'est clairement faux : prend par exemple x=pi/4 pour voir
alors il n'y a aucune ambiguïté : c'est le 1) qu'on te demande et donc tu n'as rien à faire vu qe c'est déjà sous forme linéarisé.Jojo5971 a écrit:linérariser cos(3x)
Le 2) correspondrait à la question :
"Ecrire cos(3x) en fonction de cos(x) et sin(x)"
Enfin, si on avait cos^3(x)=cos(3x), ben ça serait pas la peine de faire toute une théorie pour expliquer comment on passe d'une forme à l'autre !!!
C'est clairement faux : prend par exemple x=pi/4 pour voir
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par Olympus » 11 Déc 2010, 12:38
Jojo5971 a écrit:on m'a donné uniquement comme énoncé "linérariser cos(3x)"
Si on te disait "développer x+y+z", tu le ferais ?
par Jojo5971 » 11 Déc 2010, 13:07
Olympus a écrit:Si on te disait "développer x+y+z", tu le ferais ?
Non bien entendu mais la linéarisation mérite un sérieux rappel me concernant, et j'insiste sur le fait que vous m'aider bcp!
par Ben314 » 11 Déc 2010, 13:35
Si tu veut t'entrainer, essaye de répondre à ces deux questions là (on t'aidera si besoin) :
1) Linéariser cos^3(x) (donc l'écrire avec des sin(px) et des cos(px))
2) Ecrire cos(3x) en fonction de cos(x) {ici, l'énoncé contient une "indic" : les sin(x) devraient tous s'éliminer si on s'y prend bien}
Tu peut aussi commencer par répondre à ces deux là pour voir si tu as bien tout compris :
1') Linéariser cos(3x) :hein:
2') Ecrire cos^3(x) en fonction de cos(x). :hein:
1) Linéariser cos^3(x) (donc l'écrire avec des sin(px) et des cos(px))
2) Ecrire cos(3x) en fonction de cos(x) {ici, l'énoncé contient une "indic" : les sin(x) devraient tous s'éliminer si on s'y prend bien}
Tu peut aussi commencer par répondre à ces deux là pour voir si tu as bien tout compris :
1') Linéariser cos(3x) :hein:
2') Ecrire cos^3(x) en fonction de cos(x). :hein:
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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