Limites continuité fonctions usuelles

[kokorico06]

Yo tout le monde !

J'ai un exo assez bizarre pour moi, que je n'arrive pas vraiment à faire

Soit E (epsilon) appartient à R +*, trouver un n (eta) appartenant à R+* de sorte que abs(x-1) <= n (proposition 1) implique abs(((x+1)/(x²+1))-1) <= E. (proposition 2)


Ce que j'ai compris c'est qu'il faut trouver un truc du genre de la proposition 1 dans la proposition 2,
(x+1)/(x²+1) - 1 = -x/(x²+1) * (x-1)

donc le truc c'est que je ne sais pas comment encadrer -x/(x²+1)

HELP!

[girdav]

As-tu étudié la fonction ?

[kokorico06]

Non, on ne me l'a pas demandé précedemment.

[Anonyme]

[quote="kokorico06"]Yo tout le monde !
J'ai un exo assez bizarre pour moi, que je n'arrive pas vraiment à faire
Soit E (epsilon) appartient à R +*, trouver un n (eta) appartenant à R+* de sorte que abs(x-1) 0 [/TEX] tel que ==>

Cette expression veut tout simplement dire que la fonction est continue en
D'où la réponse de girdav (à une faute de frappe près)
tu peux étudier la fonction au voisinage de

sinon
il faut trouver un nombre en fonction de (ce qui n'est pas très dur à trouver..)

[kokorico06]

d'accord pour le "sinon", mais comment je fais pour encadrer -x/(x²+1) ??
Il faudrait que j'ai déjà un encadrement de x, mais à part que x est compris entre 1-n et 1+n je ne vois pas d'autre encadrement ! :s

[Anonyme]

d'accord pour le "sinon", mais comment je fais pour encadrer -x/(x²+1) ??
Il faudrait que j'ai déjà un encadrement de x, mais à part que x est compris entre 1-n et 1+n je ne vois pas d'autre encadrement ! :s

Bonjour
En fait comme ton énoncé est :
tel que ==>
il faut trouver une valeur de en fonction de
comme
et comme tel que (avec )
donc
donc convient donc convient

[kokorico06]

D'accord donc je n'ai pas de valeurs à trouver pour le M !
Merci bien :)

[Anonyme]

D'accord donc je n'ai pas de valeurs à trouver pour le M !
Merci bien

Si tu étudies cette fonction et que tu traces sa représentation graphique tu devrais en trouver.... puis ensuite à toi après d'essayer de trouver par une analyse....