Limite de suite

[Edward]

Bien le bonjour,

Je bloque sur une question d'un exercice :

On donne et .
Montrer par l'absurde que n'est pas croissante (ça c'est fait), puis qu'elle est décroissante au bout d'un certain rang (c'est la que je bloque). En déduire que sa limite est 0.

J'ai essayé de voir ce que ça donnait à la main mais rien de très convainquant... je ne vois pas trop comment m'y prendre.

Quelqu'un aurait-il une idée ?

[Nightmare]

Salut,



Comme u(n) n'est pas croissante, il existe k tel que , ie


etc.

Par récurrence, pour tout n supérieur à k, . A partir du rang k, (un) est donc décroissante.

:happy3:

[Edward]

Pas bête du tout ! Merci Nightmare :++:

[Nightmare]

Je t'en prie :happy3: