Limite de sqrt

par **Arony** » 13 Nov 2011, 21:49

Bonsoir,

Je suis fasse à un problème est que en faisant directement j'ai une forme indéterminé et après simplification par sqrt / sqrt = 1, je tombe encore une forme indéterminé pour cette limite...

par **Arony** » 13 Nov 2011, 21:50

Merci d'avance =)

par **Arony** » 13 Nov 2011, 22:04

Personne n'a une idée ?

par **Le_chat** » 13 Nov 2011, 22:17

Soit tu fais un développement limité des deux quantités, ce qui donne la réponse, soit tu utilises la quantité conjuguée.

par **Arony** » 13 Nov 2011, 22:19

J'ai utlitésé la quantité conjugué et je retombe sur une FI...
Par contre je ne comprends pas ta première astuce, si tu peux me l'expliquer s'il vous plait

par **Le_chat** » 13 Nov 2011, 22:28

Si tu n'as pas encore vu ce qu'était un développement limité, la première astuce ne marche pas :lol3:

Sur quoi est-ce que tu tombes avec la formule conjuguée?

par **Arony** » 13 Nov 2011, 22:33

{-n^4 +5} /{ sqrt(3n^4 +1) + sqrt(4n^4 -4)}

par **Le_chat** » 13 Nov 2011, 22:48

Et si tu factorises le terme avec des racines au dénominateur par n^2?

par **Arony** » 13 Nov 2011, 22:54

bah j'obtiens nsqrt(3n^2 +(1/n^2) +nsqrt(4n^2 -(4/n^2)

et j'en déduis quoi de ça ?

par **Le_chat** » 13 Nov 2011, 23:00

Non là tu as factorisé par n, écris plutot sqrt(3n^4 +1) + sqrt(4n^4 -4)=n^2( sqrt(3 +1/n^4) + sqrt(4 -4/n^4))

par **Arony** » 13 Nov 2011, 23:03

je suis d'accord mais j'ai toujours la forme indéterminé ...

par **Le_chat** » 13 Nov 2011, 23:05

Non, quand tu remplaces dans ton expression, ça te donne?

par **Arony** » 13 Nov 2011, 23:07

(-n^4 +5 ) / n^2(...)

Il faut simplifier peut être les n^2 ?

par **Arony** » 13 Nov 2011, 23:08

et même par simplification, j'ai toujours une FI ...

par **Le_chat** » 13 Nov 2011, 23:10

Non, tu n'as plus de FI... Le denominateur tend vers...
Le numerateur tend vers...(en simplifiant par n^2)

par **Arony** » 13 Nov 2011, 23:11

Bah en simplifiant par n^2...

EN haut ça tend vers -infini et en bas vers +infinit...

par **Le_chat** » 13 Nov 2011, 23:13

sqrt(3 +1/n^4) + sqrt(4 -4/n^4) tend vers + l'infini? pas sur...

par **Arony** » 13 Nov 2011, 23:14

tend vers une constante si on fait par composition non ?

par **Le_chat** » 13 Nov 2011, 23:16

Ben ça tend vers une limite qui est? tu peux parfaitement l'expliciter...1/n^4 tend vers 0.

par **Arony** » 13 Nov 2011, 23:16

tends vers sqrt(7)

Limite de sqrt

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