Limite en un point

[aze321]

Bonjour,

Lorsque l'on nous demande de trouver la limite en un point (ex: ) est-ce que cela implique d'étudier la limite en son voisinage (ex: et )?

jp

[busard_des_roseaux]

oui,

Dans le cas général, on fait une étude pour les deux côtés à la fois:

exemple:
si



il y a des cas plus spécifiques où l'on fait une étude à droite et à gauche:

1)
raccordement continu ou de classe de solutions d'équations différentielles
ou de courbes (exemples en topographie)

2)
unique fonction mais définie par deux formules différentes
exemple:

si
si

Sur ce dernier exemple, le raccord , en x=0, est de classe
(les fonctions dérivées jusqu'à l'ordre 5, sont continues en x=0)

Cordialement,