Limite indéfinie ?

[Fanfan]

Bonjour,
je dois trouver la limite de cette fonction quand x tend vers Pi/2 :

f(x)=[ -ln(cosx)/sin²(x) -1]*exp[( ln(cosx))/tan(x)]

J'ai étudié la limite à gauche et à droite de tan x et maintenant je dois m'occuper de la limite de ln(cosx). Seulement je crois que ln(cos x) n'est pas défini en Pi/2-

Dois-je tenir compte que de la limite à droite ?

[fahr451]

bonjour

pour y voir plus clair

pose déjà x = pi/2 +h et transforme

[Fanfan]

merci pour ton conseil mais en transformant x=Pi/2+h,

ln(cos(x))=ln(-sin(h)) ce qui est problématique. Peut etre en posant x=Pi/2-h ?

[mathelot]

La limite n'est pas indéterminée:

[Fanfan]

oui c vrai je me suis trompé, c'est en Pi/2+ que cela me pose problème

[mathelot]

voilà, j'ai rectifié moi aussi.

[Fanfan]

comment trouves-tu une limite car lorsque je tape cos x avec x=Pi/2+0,001, j'obtient un nombre négatif or la fonction ln n'est pas définie en R- ? :hein:

[fahr451]

la fonction n 'est pas définie à droite de pi/2 regarder la limite n 'a pas de sens

[Fanfan]

on me demande la limite de cette fonction quand x tend vers Pi/2, etant donner que je ne peux pas utiliser Pi/2, je dois connaitre sa limite à gauche et à droite. Donc si j'ai bien compris, f n'a pas de limite en Pi/2 ?

[fahr451]

f n 'est définie qu 'à gauche (strictement) de pi/2 la limite en pi/2 est la même ( si elle existe) que la limite à gauche

[mathelot]

La fonction a une limite infinie à gauche et n'est pas définie à droite.

Les valeurs "à gauche" de , selon l'ordre des nombres réels, se lisent "à droite" de l'axe y'oy sur le cercle trigonométrique dans l'enroulement de la droite réelle sur le cercle en sens direct. :hum:

[Fanfan]

ok merci

[Fanfan]

Une petite question :

est que cette égalité peut-être une tangente à une courbe :

y=1+ln(cos x)/tan x