Limite casse bonbons

par **totololo** » 06 Sep 2010, 22:11

Bonjour à tous et à toutes.
Je bug pour établir la limite suivante:

Lim quand x->+inf de ln(1+ax)/ln(1+bx) avec 0
Experimentalement, je trouve que cette limite est égale à 1.

Mais sur le papier, je trouve toujours que cette limite est nulle.

Avez vous des idées pour me mettre sur une piste?

Merci d'avance

par **girdav** » 06 Sep 2010, 22:21

Bonjour,
on peut écrire que

.

par **totololo** » 06 Sep 2010, 22:35

girdav a écrit:Bonjour,
on peut écrire que .

Et donc la limite tend vers 1...
Ben écoute.. MERCI BEAUCOUP.
Est ce que tu peux me décrire le chemin intellectuel qui t'a mené à ce raisonnement? lol . J'en ai marre sur les formes indéterminées j'suis toujours en galère..

par **Arnaud-29-31** » 06 Sep 2010, 22:40

Ahhhhhhhhh quelle horreur !! Non, une limite ne tend pas !! ^^

par **totololo** » 06 Sep 2010, 22:41

Arnaud-29-31 a écrit:Ahhhhhhhhh quelle horreur !! Non, une limite ne tend pas !! ^^

C'est pas faux, mais bon tu m'avais compris :langue2:

par **MacErmite** » 07 Sep 2010, 07:07

Bonjour,

J'ai pensé à utiliser la règle de L'Hôpital pour ce genre de situation...

par **girdav** » 07 Sep 2010, 08:27

Bon, pour ce qui est du chemin intellectuel, on essaie d'écrire le numérateur et le dénominateur comme somme de deux termes. Ensuite on remarque que en

, seul le terme

joue un rôle prépondérant. On traduit cela en le mettant en facteur.

par **ft73** » 07 Sep 2010, 08:51

perso, je dirais plutôt qu'on factorise par le terme dominant dans les ln avant de voir qu'on obtient une somme ?

Limite casse bonbons

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