Limite avec la définition

[Manny06]

dans ce dernier cas tu choisis un nombre A>0 quelconque puisque dès que x sera supérieur à A il sera supérieur à 1/epsilon -10

[Sylviel]

Bonjour, A n'a pas vraiment besoin d'être positif (dans ta définition tu peux remplacer A >0 par A\in R). Si tu veux qu'il soit positif prends juste le max entre ce que tu proposes et 1.

[lionel52]

Il faut bien comprendre l'intérêt de la définition. Tendre vers 0 en l'infini ça veut dire que :
Pour tout e > 0, à partir d'un certain moment |1/(x+10)| est toujours plus petit que e.

Donc ça a plusieurs conséquences
1) Pour un epsilon donné le moment tu t'en fous ça peut être un A négatif ou positif, du moment qu'il existe
2) Tu te rends bien compte qu'au fond dans ta démonstration tu peux considérer que les "epsilon proches de 0" donc en vérité si epsilon > 1/10 te pose problème dans ta définition ben omets le parce que si t'as montré que la définition marche pour epsilon = 1/17 bah comme 1/17 < 1/10 bah ça marche pour les epsilon plus grands que 1/10...
3) Il faut bien comprendre encore une fois que les epsilon trop grands tu t'en fous complètement tu cherches une limite nulle

[zygomatique]

salut

le pb n'est pas de jouer avec une définition (enfin pas dans le sens où tu l'entends) le pb c'est de réfléchir un peu


si tu t'imposes un réel A positif et que la résolution conduit à trouver A < 0 alors puisque tu veux une condition suffisante : x > A ben il est évident qu'en prenant A' = 0 alors x > A' => x > A ... puisque A' > A !!!