Lim tan(x)/x en +infini

[maths-in]

Hello alors voilà je suis censé calculer cette limite ou plutôt démontrer qu'elle n'existe pas
donc j'ai tenté un truc mais ca ne marche pas !
j'ai posé
An = 2(pi)n
Bn= 2(pi)n + pi/4

lim An=lim Bn = +infin
n-infi

et soit f(x)=tan(x)/x
f(An) = 0/infi = 0
f(Bn) = 1/infini =0

alors que je dois faire en sorte d'avoir deux suites qui me donne pas le même résultat à la fin...
Voilà
Merci

[Sourire_banane]

Salut,

Hello alors voilà je suis censé calculer cette limite ou plutôt démontrer qu'elle n'existe pas
donc j'ai tenté un truc mais ca ne marche pas !
j'ai posé
An = 2(pi)n
Bn= 2(pi)n + pi/4

lim An=lim Bn = +infin
n-infi

et soit f(x)=tan(x)/x
f(An) = 0/infi = 0
f(Bn) = 1/infini =0

alors que je dois faire en sorte d'avoir deux suites qui me donne pas le même résultat à la fin...
Voilà
Merci

Comme tangente est périodique, elle n'admet pas de limite en l'infini.

[maths-in]

Salut,

Comme tangente est périodique, elle n'admet pas de limite en l'infini.

Euh ouais merci mais je suis censé le démontrer avec l'histoire des suites normalement

[busard_des_roseaux]

bonjour,
trace la courbe de tan() et la droite d'équation

par le TVI , sur chaque intervalle , il y a un point où la fonction vaut 1 et un point où elle vaut 0

la suite de points où la fonction vaut 1 est "pseudo" périodique (cf graphique)

[maths-in]

bonjour,
trace la courbe de tan() et la droite d'équation

par le TVI , sur chaque intervalle , il y a un point où la fonction vaut 1 et un point où elle vaut 0

la suite de points où la fonction vaut 1 est "pseudo" périodique (cf graphique)

Bonsoir
alors justement le prof aurait donné comme indication qu'il faudrait démontrer qu'il existe une suite x tel que tan(x)=2x et l'utiliser hum hum.. j'y vois toujours pas clair moi

Jai tracé tan(x) et y=2x je vois qu'il ya un certain nombre de points d'intersections. donc pour des certains x
j'aurai tan(x)/x=2
Mais je vois pas cest quoi ma nouvelle suite ? x(k) ? lim de x(k) ?
Bref merci de m'éclairer la dessus

[busard_des_roseaux]

bonsoir,
ces points forment une première suite (x_k)

- tendant vers l'infini
- avec

on recommence avec la droite y=3x pour obtenir une deuxième suite


- tendant vers l'infini
- avec

[maths-in]

bonsoir,
ces points forment une première suite (x_k)

- tendant vers l'infini
- avec

on recommence avec la droite y=3x pour obtenir une deuxième suite


- tendant vers l'infini
- avec

Bon alors
Soit
An= 2(pi)n
Bn=n avec n appartient a ???


lim An=Lim Bn=infini

f(an) = 2
f(Bn) = 0

C'est ca ? mais je trouve pas a quoi appartient le n

[busard_des_roseaux]

sur chaque intervalle , la courbe rencontre les droites d'équation
y=x et y=2x en deux uniques points.

l'unicité permet de définir deux suites en indiçant les abscisses de ces points par k.

[busard_des_roseaux]

la définition d'une fonction est
pour tout x, il existe un unique y en relation avec x. on le note f(x).

la définition d'une suite est
pour tout n, il existe un unique y en relation avec n. on le note .

ce qui définit une fonction ou une suite, c'est la propriété d'unicité de l'image, pas sa formule.


ici, on définit une suite par l'unicité du point dans l'intervalle
et de son abscisse. il n'y a pas de "formule" (close)