Juste comprehension d'un énoncé.

[Anonyme]

Soit E un ensemble et Y, Z 2 sous ensembles non vides de E:

f : P(E) --> P (Y ) x P( Z )
A --> ( A^Y, A^Z )

Montrer f injective ssi Y U Z = E
montrer f est surjective ssi Y ^z = vide
Determiner application recirpoque de f ( bijective ).


En fait je pense pouvoir y arriver mais je ne comprends pas A --> ( A^Y, A^Z ) , si x € A alors f(x) € a A^y ou A^Z oubien f(x) € A^Y et A^Z ?
Je n'ai jamais fait association d'ensemble dnas des parties de E auparavant.

Pour résoudre je suis partie des définitions de l'injection et de la surjections mais ...
( j'ai l'impression que les CNS sont inversées dans ma recherche, cad YUZ = E => surjective et vice verca )

[Anonyme]

Slt,
En faite tu obtient un couple pour lequel A^Y appartient a P(Y) et A^Z appartient a P(Z)

simple curiosité tu es d'ou ?