Isométries directes de IR^3

par **legeniedesalpages** » 12 Avr 2008, 13:23

Bonjour,

On considère les isométries directes de

constitué des rotations

d'axe

.

si je considère deux isométries

et

, pourquoi

est une isométrie directe?

Merci.

par **Maxmau** » 12 Avr 2008, 13:57

le produit de 2 isométries directes est une isométrie directe

par **legeniedesalpages** » 12 Avr 2008, 14:07

Maxmau a écrit:le produit de 2 isométries directes est une isométrie directe

oui, mais justement, je voudrai savoir pourquoi, je ne vois pas d'où ça vient?

par **Maxmau** » 12 Avr 2008, 14:19

legeniedesalpages a écrit:oui, mais justement, je voudrai savoir pourquoi, je ne vois pas d'où ça vient?

le déterminant d'une isométrie vectorielle est égal à 1 ou -1.
Si ce déterminant =1 l'isométrie est dite directe
Si ce déterminant =-1 l'isométrie est dite indirecte
si U et V sont 2 isométries VoU est aussi une isométrie et
det(VoU) = det(V)det(U)
je te laisse conclure

par **legeniedesalpages** » 12 Avr 2008, 23:23

ok, je ne connais pas beaucoup de choses sur le déterminant, je vais me cultiver un peu

merci ;)

Isométries directes de IR^3

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