Inverse de matrice

[zork]

Bonsoir

A=M-N une matrice hermitienne définie positive avec M inversible et M*+N définie positive.
On pose et pour
On munit de la norme
On construit une suite (Xn)n défie par et:
qui converge vers

Je ne comprend pas pourquoi cette méthode donne un calcul de l'inverse de A?


merci

[zygomatique]

salut

si alors N = MB

donc A = M - N = M(I - B)

or

[zork]

je ne comprend toujours pas pourquoi on arrive à avoir l'inverse de A
avec ce que vous avez écris on a A^-1=I donc A serait l'identité.
Cependant ce n'est pas vrai A peut être autre chose

[zork]

je pense avoir compris:

Donc si M est facilement inversible,

[SLA]

je pense avoir compris:

Donc si M est facilement inversible,

Reste à montrer que la suite est convergente.