Intervalle

par **jeje56** » 07 Avr 2010, 07:46

Bonjour,

Je me pose une question : quand on parle d'une fonction de I intervalle de R dans R, on restreint les cas d'étude à un intervalle en fait ?
Quand on dit "de I dans R", est ce que f est définie sur I tout entier ?

Merci bcp !

par **Ben314** » 07 Avr 2010, 08:33

Ben... oui :
Quand on dit "f de A dans B", ça veut effectivement dire qu'elle va de A (tout entier) dans B (étonant, non !!!)

par **jeje56** » 10 Avr 2010, 12:58

D'accord...

Je prépare les leçons du Capes, et ce qui me gène, c'est que souvent dans les propositions ou théorèmes, on dit : soit f de I dans R, I intervalle... Pour moi, on restreint les cas...

Par exemple, dans la leçon 58 sur les limites en un point :
Soit f de I dans R positives sur I de limite l en a : alors l positive

Pourquoi ne pas étendre à : f de R dans R et énoncer le résultat sur le domaine de définition de f ?... Dire f positive sur Df...

Merci bcp !

par **Heure** » 10 Avr 2010, 15:34

Ben a tout compris ^_^ Une fonction définie sur un intervalle n'est qu'une fonction définie sur cet intervalle précisément. Si tu considère la fonction prolongée c'est pas la même.

par **Nightmare** » 10 Avr 2010, 15:39

jeje56 a écrit:Pourquoi ne pas étendre à : f de R dans R et énoncer le résultat sur le domaine de définition de f ?... Dire f positive sur Df...

Merci bcp !

Salut,

c'est assez naturel, pourquoi vouloir énoncer une propriété sur un gros ensemble (R tout entier) alors qu'elle reste vrai sur n'importe quel intervalle ?

Intervalle

Intervalle

Qui est en ligne