Intervalle de fluctuation asymptotique

par **mathelot** » 23 Aoû 2015, 17:48

bonjour,

Un caractère X est en proportion p dans une population

On considère un échantillon de taille n de cette population, de fréquence du caractère f.

La fluctuation d'échantillonnage indique qu'au seuil de 95%
la fréquence f appartient à

si on trouve

est ce tjours une erreur de calcul ?

(on suppose les conditions du théorème vérifiées)
Merci.

par **CBMaths_prof** » 23 Aoû 2015, 19:45

Bonsoir Mathelot,

As-tu un exemple d'un tel cas ?

par **mathelot** » 23 Aoû 2015, 20:00

en fait, oui et non car j'ai une erreur de calcul :-)

je me demande si cette borne négative indique nécessairement une erreur.

par **Cauchy2010** » 23 Aoû 2015, 20:51

Ce serait plutôt le signe que n est vraiment trop petit, ce qui ne doit pas être en phase avec les hypothèses du théorème.

par **zygomatique** » 24 Aoû 2015, 18:46

salut

il est toujours possible que la borne inférieure soit 1 lorsque par exemple p 0,9 et n "suffisamment grand' pour appliquer cette formule ... mais pas trop !!!

et évidemment on remplace cette borne par 0 ou 1 ...

étant donné qu'on approxime "une fluctuation de fréquence" (appartenant à [0, 1]) par une loi normale variant sur R cette intervalle peut "déborder" de l'intervalle [0, 1]

...

:lol3:

par **Cauchy2010** » 25 Aoû 2015, 08:28

Dans la pratique, c'est ok pour p compris entre 0,2 et 0,8 ...

par **paquito** » 25 Aoû 2015, 14:05

Ta relation conduit à[TEX] n0,1 et n assez grand, sinon le résultat n'a pas grande signification.
Donc, pour moi, un résultat négatif ne pouvant arriver qu'avec p et n trop petits, la méthode n'était pas applicable.

Intervalle de fluctuation asymptotique

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