Intervalle de fluctuation et de confiance

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muse
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Intervalle de fluctuation et de confiance

par muse » 12 Juin 2015, 15:15

Bonjour a tous

en terminale on voit l'intervalle de fluctuation asymptotique suivant:



Et on donne l'intervalle de confiance suivant:



Je n'ai pas reussi à le démontrer.

On doit partir de

et trouver p= ....

Je sais que le calcul n'est pas simple et qu'il faut faire intervenir une approximation

Pouvez vous me donner le détail du calcul ?

Merci



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zygomatique
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par zygomatique » 12 Juin 2015, 16:14

salut

non on ne doit pas partir de .... (ce que tu as écrit)

on retourne au collège et on démontre que :

pour tous réels a, b et h > 0 :: a - h < b < a + h <=> b - h < a < b + h

...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

muse
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par muse » 12 Juin 2015, 17:56

Sauf qu'ici en prenant ton exemple, h dépend de a donc ce n'est pas si simple.

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zygomatique
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par zygomatique » 12 Juin 2015, 18:51

on s'en fout !!!!







I_f contient f dans 95% des cas
I_c contient p dans 95% des cas

dans les deux cas ils sont de la forme [x - h, x + h] avec x = p ou x = f

donc on a soit p - h < f < p + h soit f - h < p < f + h

et il suffit de montrer l'équivalence de ces deux inégalités ....

pour cela il suffit de retourner au collège ....

:lol3:
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muse
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par muse » 12 Juin 2015, 19:03

zygomatique a écrit:on s'en fout !!!!







I_f contient f dans 95% des cas
I_c contient p dans 95% des cas

dans les deux cas ils sont de la forme [x - h, x + h] avec x = p ou x = f

donc on a soit p - h < f < p + h soit f - h < p < f + h

et il suffit de montrer l'équivalence de ces deux inégalités ....

pour cela il suffit de retourner au collège ....

:lol3:


Je pense très sincerement que tu fais erreur. Si c'était du niveau college le BO
http://media.education.gouv.fr/file/special_8_men/98/4/mathematiques_S_195984.pdf
page 16 ne dirait pas "qu’il n’est pas possible de justifier dans ce programme. "

Ce que tu dis montres que


Alors


mais pas

muse
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par muse » 12 Juin 2015, 19:07

http://publications-sfds.math.cnrs.fr/index.php/StatEns/article/download/427/405

la 9eme page explique peut etre plus clairement ce que je souhaite trouver.

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zygomatique
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par zygomatique » 12 Juin 2015, 21:28

oui ...

en tout cas merci pour cet article .... très intéressant ...
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