Interpolation Spline Cubique

[Gogoud]

Bonjour tout le monde

Voilà depuis peu de temps j'ai commencé à voir les Splines Cubiques mais le gros soucis c'est que je ne comprends pas trop les formules du cours.

Voici le cours (si vous désirez le voir) :
http://asi.insa-rouen.fr/enseignement/siteUV/ananum/11interpol.ppt

Déjà les formules, j'en comprends que la moitié, mais ce que je comprends encore moins, c'est comment on a fait pour connaître la fonction Spline (en bleu) du graphe ci-dessous à partir des formules du cours.



Bon je vais pas vous demander de me refaire le cours (ce qui serait complément inutile puisque j'ai déjà regardé au moins une dizaine de cours différents durant ces 2 derniers jours). Ce que je ne trouve pas par contre c'est un exercice corrigé ou un exemple "complet" pour comprendre le fonctionnement de cette méthode.
Est ce que vous pouvez me l'expliquer s'il vous plaît ?

Après ça, je pense que je serai plus apte à comprendre ces formules (parce que des h, des m ou des x, ca m'explique pas grand chose ^^).

Merci d'avance pour votre aide.

[Finrod]

Il faut que tu utilises les formules d'interplation de lagrange données dans le cours.

Pour des polynomes de base degrès, elles sont plutot gentilles.

De là, comme on te demande des polynomes de degrès 3 au plus, il faut interpoler pour chaque quadruplet de point pour construire la fonction spine.

Pour trouver le polynome entre et , il doit sans doute falloir interpoler avec les points .


EDIT : Ah mais non, il y une méthode plus simple dans ton cours, en utilisant g'' sur chaque intevalle.
Je rétrécie les remaques précédantes inutiles.

Essaye sur des exemples simples, f(x)=arctan(x) par ex, ça devrait te donner une idée du calcul.