Spline cubique

[Guitou80]

Bonjour,

Quelle est svp l'équation paramétrique d'une spline cubique à tangente unique pour les 2 points ?

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[pascal16]

Google doit avoir la réponse, pour la retrouver, si j'aurais à faire cet exo, je partirais de :

A(xA;yA) le point de départ, t=0 pour le point A
B(xB;yB) le point d'arrivée, t=1 pour le point C
C, le point 'attracteur'.

on part d'équation génériques x(t)=at^3+bt²+ct+d; y(t)=..
avec les dérivées partielles en t, on arrive au vecteur directeur en A qui doit être colinéaire au vecteur AC, idem pour celui en B, colinéaire à BC.
de plus pour t=0, on est en A, et pour t=1; on est en B

[Guitou80]

Merci Pascal16,

En fait il s'agit d'une spline quadratique (spline d'ordre 1 = segment, spline do'rdre 2 = spline quadratique = 3 points de controle, spline d'ordre 3 = cubique = 4 points de contrôle.

Connaissant maintenant le nom de cet object mathématique, j'ai pu trouver son équation sur google