Intégration multiple et théorème de stokes

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copinedeneo
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intégration multiple et théorème de stokes

par copinedeneo » 05 Oct 2007, 14:57

Bonjour,

je n'arrive pas à résoudre le problème suivant...

Calculer I= (rot.V).n.ds avec V = (x-y /suivant i ; x^3 + yz /j ; -3xy^2/k)

sur S la partie de cône : z= 2-(x^2+y^2)^(1/2) et z=>0.

(en gras les vecteurs)

en utilisant le théorème de stokes , j'ai posé ;

P=x-y
Q= x^3 + yz
R= - 3xy^2

et I devient la double intégrale sur S de : (3x^2-1)dxdy - y(6x + 1)dydz - 3y^2dzdx

et là bloquage je ne sais plus quoi faire... comment intégrer? sur quelles bornes ? quel paramétrage utilisé ? si vous pouviez m'aider . Merci d'avance



Pythales
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par Pythales » 05 Oct 2007, 17:11

Le théotème de Stokes dit que sur la courbe limitant la surface.
Cette courbe étant , , il n'y a plus qu'à paramétrer selon ,

copinedeneo
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par copinedeneo » 05 Oct 2007, 17:27

avec z étant une constante ? c'est ce que j'ai fait mais je trouve 0.

Pythales
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par Pythales » 05 Oct 2007, 23:16







 

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