Integrale definie

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
chemkact
Messages: 5
Enregistré le: 28 Nov 2011, 03:59

Integrale definie

par chemkact » 28 Nov 2011, 04:37

Bonjour,
Il y a quelques trucs dans le calcule integrale que qui semble m'echapper... suivez mon raisonnement :

formule:
V(t)=170sin120pi(t)

Je dois calculer l'air sous cette courbe sinusoidale dans un intervalle delta"t" d'une demie periode (une periode complete donnerait 0 de toute facon) Ici il y a deux choses qui me posent probleme. L'une est due a ma defaillante memoire, l'autre, a ma simple incompetence.

Premierement, si je me souviens bien, l'integrale aF(x) dx (ou "a" est un coefficient quelconque) = a*integrale F(x) dx, n'est-ce pas ?

Donc : l'integrale 170sin120pi(t) devrait etre egale a : 170 integrale sin120pi(t) ?

L'autre point est le parametre "b" de la fonction sin dont la valeur, la periode, est de 120pi.
sachant que l'integrale sin(x) dx = -cos(x) j'en conclu que l'integrale sin120pi(t) = -cos120pi(t) ? or je ne suis pas sur ; j'ai l'impression que ce parametre subit une tranformation dans le processus. tranformation dont les regles m'echappent...

Je sais qu'il y a quelque chose qui cloche la dedans car le resultat n'a tout simplement aucun sens. voyez vous-meme :

1/120
integrale 170sin120pi(t) = 170 [-cos120pi(1/120) + cos120pi(0)] = 340 ?
0

tout a fait ridicule ! surtout que je connais la valeur de cette equation :

Image

Merci a tous !



Avatar de l’utilisateur
messinmaisoui
Habitué(e)
Messages: 1897
Enregistré le: 24 Oct 2007, 13:52
Localisation: Moselle (57)

par messinmaisoui » 28 Nov 2011, 12:36

Hello chemkact

La dérivée de cos(x) est -sin(x)

Mais la dérivée de cos(u) est -(u') * sin(u)

donc l'intégrale serait [(-170) / (? * Pi)] * cos(120 * pi * t) + "Constante"


Au final ton intégrale entre 1/120 et 0 te donnera 34 / (12 * Pi) ...
et on retrouve le résultat escompté ...
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 70 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite