Intégrale dans un domaine

[kaya]

Salut à tous!
là j'ai une petite grande question sur intégrale qui me dérange qqfois:
posons
la question: que signifie vraiment I (pour f ou/et pour (D)) du point de vu géométrique (s'il y en a)?
parce que quand on fait on sait que c'est la surface limité par f, x=a, x=b et y=0.
:hein: :hein:
merci d'avance pour réponse.

[zorg]

iL s'agit d'un volume dans R^4.

[kaya]

soit disons R^3

[zorg]

Comprends pas ?


Quand on intégre f(x) une fonction d'une variable sur un segment (1 dimension) on obtient l'aire d'une surface de R^2

Quand on intégre f(x,y) une fonction de 2 variables sur un domaine de R^2 (2 dimensions) on obtient un volume de R^3 (le volume de base le domaine et limité par la surface z=f(x,y))

Quand on intégre f(x,y,z) une fonction de 3 variables sur un "domaine" de R^3 (3 dimensions) on obtient un -disons- hypervolume de R^4.