Intégrale de 1/cos(x)

[flower]

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre l'intégrale de 1/cos(x), donc si quelq'un pouvait m'aider, ça serait sympa :)

Merci d'avance

Julie

[yos]

1/cosx=cosx/cos²x=cosx/(1-sin²x)=1/2[cosx/(1-sinx)+cosx/(1+sinx)]
et la forme u'/u

[flower]

Je suis d'accord, j'avais effectivement commencé comme ça. Mais comment obtiens-tu le 1/2 car moi je suis partie d'une méthode qui dit que: 1/(x^2-a^2) = n/(x-a) + p/(x+a) ... Ms je ne vois pas comment tu as obtenu que n et p valent 1/2. Car pour arriver à ta réponse, on ne tient pas compte du cos(x)...
En effet, j'obtiens donc cos(x)/(1-sin^2(x)) = n/(1-sin(x)) + p/(1+sin(x))
et donc normalement on trouve: cos(X) = n(1+sin(x)) + p(1-sin(x)) et dans ce cas-ci on n'obtiens pas de 1/2 par contre si on ne tiens pas compte du cos(x) et qu'on égale donc le reste à 1, on obtient bien 1/2 ...

Mais bon je ne suis pas sur qu'on puisse faire ça...

Julie

[yos]

Ton calcul : cos(x)/(1-sin^2(x)) = n/(1-sin(x)) + p/(1+sin(x))

Le cosx est en trop dans le premier membre.

Tu fais une erreur de calcul. Mets le cos x de côté et décompose 1/(1-sin²x).