Integral double

[loulou16]

SVP, comment on a obtenu le 1/2 encadré en rouge ?
[img][IMG]http://nsa38.casimages.com/img/2015/11/05/mini_15110506101889975.jpg[/img][/IMG]

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Bonjour,

plus simple de partir de la droite
si tu dérives 1+r^2, tu obtiens 2r
de même si tu dérives ln(1+r^2) tu as 2r / (1+r^2)

[pianojo]

Oui, au dénominateur, tu n'as pas r, mais une fonction de r, donc il faut tenir compte de sa dérivée.
En dérivant ln(f(r)), on obtient f'(r)/f(r), pas 1/f(r).

Quand on veut intégrer quelque chose sur f(r), il ne faut donc pas oublier cette dérivée : le 2r provient de la dérivée de r².