Inéquation.partie entière

[Jjl]

Bonjour,dans mon TD,je dois résoudre ces inéquations:

a) 1<= E(2x+1)<3 et en b) x²<=E(2x+1)<3.

Mais si quelqu'un pouvais me mettre sur la piste ça serais sympa.

[zygomatique]

salut

1/ <=> 1 =< 2x + 1 < 3 <=> ....

[zygomatique]

puisque sur l'intervalle [0, 2] x² < 2x + 1 tout réel de l'intervalle [0, 2] vérifie l'inégalité de gauche est vérifiée ....

et l'inégalité de droite ?

en remarquant que E(2x + 1) < 3 <=> E(2x + 1) =< 2 ....

[Jjl]

puisque sur l'intervalle [0, 2] x² E(2x + 1) =< 2 ....

Merci pour ton aide ,j'ai compris ce que tu as écris en "1/" cependant je ne suis pas sûr d'avoir compris d'ou vient [0,2] c'est de x(x-2)?
Normalement l'inégalité de droite,il faut voir si 2x+1<3 sur un intervalle.

[zygomatique]

oui bien sur ....

mais compare x² et 2x + 1 sur l'intervalle [0, 2] ....

[paquito]

Pourle 1), ona E(2x0+1)=1 et E(2x1+1)=3 comme E est croissante, S=[0,1[.