Inégalité : Intégration

par **rifly01** » 01 Aoû 2007, 19:55

Bonjour,

J'ai quelques difficulté à prouver une inégalité, c'est donc pourquoi je sollicite votre aide.

J'ai fait un dessin ... et utilisé la définition d'une fonction décroissante ... mais je vois pas comment établir une inégalité avec les intégrales ?

Voici l'énoncé :

Soit

et

une fonction continue sur

, Montrer que :
[center]

[/center]
avec

Merci d'avance,

par **Babe** » 01 Aoû 2007, 20:00

pour les bornes c'est de k à k ?

par **Babe** » 01 Aoû 2007, 20:01

a ok de k à k+1
ton enoncé stipule que c'est une fonction decroissante ?

par **B_J** » 01 Aoû 2007, 20:15

Salut;

et

decroissante donc

pour

par **rifly01** » 01 Aoû 2007, 20:15

En effet, f est une fonction décroissante à partir de n_0.

B_J je ne comprends pas les égalités du départ. Vous pouvez m'expliquer un peu ?

Merci,

par **B_J** » 01 Aoû 2007, 20:33

est une constante et

pareil pour l'autre

par **B_J** » 01 Aoû 2007, 20:39

tu pars de

puis tu integres entre

et

par **rifly01** » 01 Aoû 2007, 20:47

B_J a écrit: est une constante et
pareil pour l'autre

ok pour ça !

Et pourquoi vous prenez un cas particulier, certes, les fonctions constantes sont des fonctions croissantes (non strictement) ou bien décroissante (non strictement) mais ceci reste un cas particulier...

par **B_J** » 01 Aoû 2007, 20:51

c'est pas f qui est constante mais c'est f(k+1) ( la valeur prise par f au point k+1)

par **rifly01** » 01 Aoû 2007, 21:24

je crois que je viens de comprendre !

f(k+1), f(k) deviennent des constantes multiplicatives ...

Merci B_J !!!

par **B_J** » 01 Aoû 2007, 21:26

de rien :we:

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