Indice

[zork]

Bonjour

Soit un corps fini de caractéristique différente de 2
Pourquoi est d'indice 2 dans ? et qu'est ce que ca implique d'être d'indice 2?

merci

[BiancoAngelo]

Bonjour

Soit un corps fini de caractéristique différente de 2
Pourquoi est d'indice 2 dans ? et qu'est ce que ca implique d'être d'indice 2?

merci

Bonjour,
Comment on définit l'indice ?

[zork]

le problème c'est que là on est dans des corps
en groupe, si G si un groupe et H un sous-groupe l'indice de H est le cardinal du quotient G/H

[Ben314]

le problème c'est que là on est dans des corps
en groupe, si G si un groupe et H un sous-groupe l'indice de H est le cardinal du quotient G/H

Ah bon, c'est un corps ????
Tu es vraiment sûr que l'addition est une loi interne sur ?

[zork]

Je pensai plus que c'était Fq*
Mais j'ai toujours pas compris comment on trouve l'indice

[Ben314]

Si un élément y de Fq* est un carré, il est le carré de combien d'éléments ?

[zork]

est tu d'accord avec la définition que je donne de l'indice:
si G si un groupe et H un sous-groupe l'indice de H est le cardinal du quotient G/H

sinon pour répondre à ta question: de deux éléments

[Ben314]

est tu d'accord avec la définition que je donne de l'indice:
si G si un groupe et H un sous-groupe l'indice de H est le cardinal du quotient G/H
sinon pour répondre à ta question: de deux éléments

Oui, c'est bien la définition de l'indice d'un sous groupe.
Et comme tout carré de Fq* est en fait systématiquement le carré d'exactement 2 éléments distincts de Fq*, c'est qu'il y a deux fois moins de carrés dans Fq* que d'éléments.
Donc |Fq*|=2|Fq*²| et l'indice de Fq*² dans Fq est 2.

[BiancoAngelo]

Ca veut dire que là vous preniez un groupe avec la loi , c'est ça ?

[zork]

oui c'est ca