Récurrence sur suite à double indice

[supzaid]

On dénit la suite double de réels (ap;q)(p;q)2N2 par
(i) a0;0 = 1
(ii) pour tout p 2 N*, ap;0 = 0
(iii) pour tout q 2 N*, a0;q = 0
(iv) pour tout (p; q) 2 N2, ap+1;q+1 = ap;q + (p + 1) ap+1;q .
1. (a) Que valent a1;0 et a1;1 ?
(b) Pour tout q 2 N*, calculer a1;q+1 en fonction de a1;q .
(c) En déduire la valeur de a1;q pour tout q 2 N.
2. (a) Calculer a2;0, a2;1 et a2;2.
(b) Pour tout q 2 N*, exprimer a2;q+1 en fonction de a2;q .
(c) Soit, pour tout q 2 N*, uq = a2;q + 1. Vérifer que la suite (uq)q>1 est géométrique et
calculer son terme général.
(d) En déduire la valeur de a2;q pour tout q 2 N.
3. Soit, pour tout q 2 N,
P(q) : pour tout p 2 N ap;q est un naturel
Démontrer par récurrence que la propriété P(q) est vraie pour tout entier naturel q.

[supzaid]

je bloque sur la question 3

[arnaud32]

peux tu deja prouver P(0)?
que te dit ta relation de recurence a ce propos?
tu peux faire une recurence dans ta recurence ....

[supzaid]

C bon j'ai trouvé Il faut enlevé le cas De p=0 en premier puis faire la récurrence sur Q apres pour que le p-1 ne nous embete pas avec les conditions et tout