Indicatrice de Q

[Mysterion]

Salut,

Pourquoi la fonction indicatrice de Q (ensemble des rationnels) n'est pas réglée ?

Elle est défini sur R à valeur dans {0,1}.

Donc je me pose la question : Admet-elle en tout point de R, une limite à gauche et une limite à droite ?

La réponse est non, mais je ne vois pas comment...

[cuati]

Salut,

Pourquoi la fonction indicatrice de Q (ensemble des rationnels) n'est pas réglée ?

Elle est défini sur R à valeur dans {0,1}.

Donc je me pose la question : Admet-elle en tout point de R, une limite à gauche et une limite à droite ?

La réponse est non, mais je ne vois pas comment...

Bonsoir,
il suffit d'écrire pour x dans R, une première suite de rationnels qui tend vers x (par valeurs supérieures par exemple) et une autre suite d'irrationnels qui tend aussi vers x (par valeurs supérieures aussi). Que dire de et de ?

[Mysterion]

Bonsoir,
il suffit d'écrire pour x dans R, une première suite de rationnels qui tend vers x (par valeurs supérieures par exemple) et une autre suite d'irrationnels qui tend aussi vers x (par valeurs supérieures aussi). Que dire de et de ?

merci,

Alors, pour tout n

et pour tout n

et il n'y a pas de limite à droite UNIQUE en x pour . Donc pas de limite à droite.

encore merci !