Hyperplan

[yoo]

BONJOUR j'ai une petite question comment peut on déterminer l'équation d'un hyperplan merci d'avance

[Nightmare]

Bonjour

Un hyperplan de quoi ?

[mpo]

http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./h/hyperplan.html

[jose_latino]

Bonsoir:
Il y a beaucoup de façons, ça dépend de qu'est-ce que tu sais sur le hyperplan (nous supposons en ):
Si tu as une base ,
si et seulement si l'ensemble est linéairement dépendant. Et c'est ensemble est linéarement dépendant si et seulement si la matrice qui a comme colonnes les vecteurs n'est pas invertible. Alors tu peux utiliser la formule du déterminant

Si tu utilises la formule de cofacteurs (ou de Laplace) sur la prémière colonne, tu obtendras l'équation linéaire.

Une autre méthode: obtenir un vecteur normal à l'hyperplane.
Si tu as une base , cherche un vecteur pour compléter à une base de . Tu peux l'appliquer le procès de Gram-Schmidt pour la faire orthogonale à . Après, le dernier vecteur sera un vecteur normal non nul. L'équation de l'hyperplan est .