Groupe diedral

[golodhedain]

Bonjour dans D2n, l'axe de symétrie est il horizontal ou vertical? Par exemple lors de l'action de D6 sur les sommets du triangle equilateral, comment se fait la symmetrie pour le sommet 1 du triangle? horizontalement je vois pas d'axe de symmetrie, et verticalement s(1)=1

[jlb]

Pour le triangle équilatéral, les sommets sont (1,0), (-0,5,sqr(3)/2),(-0,5;-sqr(3)/2) et l'axe de symétrie s est l'axe des abscisses. Pour ma part, j'ai appris avec s axe des abscisses pour un groupe diédral.

[Doraki]

de quelle symétrie tu parles ?

[golodhedain]

D2n={r^t*s^e|t=0..n-1,e=0,1}. Mon problème est que pour l'action de D2n sur X={sommets du n-gone régulier} ,stab(x)={id,s} et je ne comprends pas pourquoi s est un stabilisateur.

[jlb]

D2n={r^t*s^e|t=0..n-1,e=0,1}. Mon problème est que pour l'action de D2n sur X={sommets du n-gone régulier} ,stab(x)={id,s} et je ne comprends pas pourquoi s est un stabilisateur.

Salut, à priori, pour n>2 il n'y a pas de raison!!
Tu es sur de ton énoncé? ce ne serait pas stab(x)={id,s} où x est le sommet de coordonnées (1,0) du n-gone que tu aurais confondu avec X, l'ensemble des sommets du n-gone?