Géométrie affine

[Françoisdesantilles]

Bonjour à tous , j'envoi ce message car je n'ai pas compris cet exercice :
Et j'aurai besoin d'aide pour les deux première questions svp

Voici l'exercice :

https://ibb.co/4WMvG2S

[mathelot]

bonsoir,

question 1




est le plan affine passant par le point
et de direction l'ensemble des combinaisons linéaires des deux vecteurs

[mathelot]

question 2
peux tu donner un élément de ?
De plus, sa direction est un espace vectoriel à déterminer

[mathelot]

question 2

Soit il vient
soit

en soustrayant membres à membres les deux égalités:


Soit l'espace vectoriel des applications 1-périodiques

et réciproquement
si
alors

donc est un espace affine de direction . u est un point de

[Françoisdesantilles]

question 2
peux tu donner un élément de ?
De plus, sa direction est un espace vectoriel à déterminer

Bonjour mathelot et merci pour ton aide!
Je viens a peine de voir ce nouveau cours mais la direction c'est Ker(f) je crois , je vais essayé de le déterminer

Concernant ta question , les éléments de F sont des matrices (si je ne dis pas de bêtises) et les réels a et b sont des réels.
J'ai choisi a =2 et b= 3 (j'ignore si a et b peuvent avoir la même valeur)

J'obtiens donc cette matrice:

https://ibb.co/x2qS9mG

[mathelot]

Re,
Il y a une erreur sur le terme a1_1

[Françoisdesantilles]

Ah oui c'est 1 merci!