Géométrie affine

[alphamethyste]

Bonjour
ma question
mon énoncé ci-dessous vous parait-il bien exprimé ou auriez vous des critiques ?
merci d'avance

Énoncé

On se place dans l'espace affine de dimension n avec n dans N-{0,1} muni de sa structure euclidienne
on utilisera le produit scalaire canonique noté <...,...>
oú la distance entre deux points P et Q est donnée par l'expression

Soient sont donnés les longueurs des arêtes d'un n-simplexe de cet espace
pour les n+1, sommets de ce n-simplexe, proposer des coordonnées cartésiennes données par rapport au repère canonique
En partant de n=2, trouver une méthode de solution générale proposant des coordonnées cartésiennes à ces points (données par rapport au repère canonique)
pour des raisons pratiques les coordonnées cartésiennes proposées des points seront écrits sous la forme de matrices colonnes

[Ben314]

Salut,
Concernant la rédaction, en vrac :
- Perso, je trouve ça plus compréhensible d'écrire que et c'est équivalent vu que le fait que est un entier est déjà formulé dans le "de dimension n".
- Si tu commence par "Soit E un espace Euclidien", tu n'a pas à préciser quel produit scalaire tu va utiliser : un espace Euclidien EST un espace muni d'un (et un seul) produit scalaire.
- Et surtout tu n'a pas à dire que tu prend le "produit scalaire canonique sur E" vu que ça ne veut rien absolument rien dire dans ce contexte là. Si tu veut que ça ait du sens (le produit scalaire canonique) , il faut que tu change le début en écrivant "On prend que l'on muni de la structure affine (canonique) et du produit scalaire canonique" (et souvent dans ce cas on (re)précise que le produit scalaire canonique de c'est <(xi)|(yi)>=somme_des(xi.yi) ).
- "Soit sont", ça me semble pas très Français comme expression. Perso, j'aurais écrit :
On se donne réels et on suppose qu'il existe au moins un simplexe de E tel que pour tout (*).
Déterminer (en fonction des ) les coordonnés des points d'un des simplexe vérifiant (*)

[alphamethyste]

super!
Merci Ben314