Fourier

[zork]

bonsoir,

pourquoi a-t-on:



merci

[Le_chat]

Parce que 1-(-1)^n=2 si n est impair, 0 si n est pair.

[zork]

oui mais le dénominateur n'est pas le même
on a (2n+1)² puis on a n²?

[Le_chat]

ben la somme de droite fait la somme entre 1 et l'infini de (1-(-1)^n)/n^2=0 si n est pair, et ça vaut 2/(2p+1)^2 si n=2p+1.

En fait on coupe la somme en deux, on dit que c'est la somme sur les n pairs plus la somme sur les n impairs, et la somme sur les n pairs fait zéro.