Formule de Taylor

[Anonyme]

Bonjour,

J'ai bien compris l'utilisation de la formule de Taylor pour un polynome, mais où ça se corse, c'est lorsqu'il s'agit d'une fonction quelconque (utilisation du R_xo, du symbole de Landau)

[Anonyme]

Bonjour,

J'ai bien compris l'utilisation de la formule de Taylor pour un polynome, mais où ça se corse, c'est lorsqu'il s'agit d'une fonction quelconque (utilisation du R_xo, du symbole de Landau). Je ne comprend pas comment utiliser cette formule...

J'ai mon examen d'analyse dans une semaine et je nage (1e année de fac, chimie)

Merci d'avance pour votre aide

[thomasg]

La formule de Taylor a pour intérêt d'approximer au voisinage d'un point une fonction par une fonction polynôme, car les fonctions polynomes sont simples à utiliser.

Autant dire que pour une fonction polynôme la formule de Taylor ne sert pas à grand chose.

Pour une fonction infiniment dérivable, l'application de la formule est simple, chaque terme de degré n du polynôme de Taylor s'obtenant par une dérivée à l'ordre n de ta fonction.
Le reste, noté avec la notation de Landau est là pour désigner l'erreur d'approximation commise, sachant que plus ton polynôme est de degré élevé plus l'erreur est faible.

En espérant avoir un peu éclairé ta lanterne sans dire trop de bêtises.

Au revoir.