Formule de Taylor

[kkk]

Bonjour,
..encore un petit souci pour un exercice totalement différent.
En utilisant la formule de Taylor, je dois montrer qu'au voisinage de -1 :
ln(1-x) = ln2 -(1/2)(x+1) + (1/8)(x+1)^2 + o((x+1)^2)

Je vous épargne ce que j'ai écrit pour le moment..(un peu long à taper) et puis je pense que c'est faux..
En fait je pense que mon problème vient de l'application directe de la formule de Taylor :
Pour la somme, elle va de 0 à...n ?

Dans mon cours la formule de Taylor possède deux "parties" :
le polynôme de Taylor de f en a d'ordre n
et un reste d'ordre n+1 qui "donne" l'existence de c compris entre a et x.
Ainsi, on me demande d'appliquer la formule de Taylor en -1, c'est à dire que je remplace a par -1, et donc c est compris entre ]-1 et x[, c'est bien cela ?

[fahr451]

bonsoir ne confonds pas taylor lagrange avec le c formule globale

et taylor young locale avec le petit o

ici c est young

[mathelot]

En utilisant la formule de Taylor, je dois montrer qu'au voisinage de -1 :
ln(1-x) = ln2 -(1/2)(x+1) + (1/8)(x+1)^2 + o((x+1)^2)

Les hypothèses pour écrire cela sont les suivantes:
f dérivable dans un voisinage de . existe. Taylor-Young donne le comportement de f dans un voisinage de -1.