"Montrer que pour tt x ]0;+°°[: x-(x²/2)
Je vois bien que c'est le DL de ln(1+x) en 0, mais comment le montrer sur l'intervalle?
Merci
Formule de taylor et DL
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formule de taylor et DL
par xavierrff » 04 Fév 2007, 14:18
bonjour,
"Montrer que pour tt x ]0;+°°[: x-(x²/2)
Je vois bien que c'est le DL de ln(1+x) en 0, mais comment le montrer sur l'intervalle?
Merci
"Montrer que pour tt x ]0;+°°[: x-(x²/2)
Je vois bien que c'est le DL de ln(1+x) en 0, mais comment le montrer sur l'intervalle?
Merci
par muse » 04 Fév 2007, 14:31
[quote="muse"]Tu fait un par un .
x-x²/2 0 tu fait le tableau de variation de f(x)=ln(x+1)-x+x²/2 et tu vas t'apercevoir que c'est toujours >0 sur R + bien sur ( peut etre sur R- aussi mais j'ai pas vérifié)
x-x²/2 0 tu fait le tableau de variation de f(x)=ln(x+1)-x+x²/2 et tu vas t'apercevoir que c'est toujours >0 sur R + bien sur ( peut etre sur R- aussi mais j'ai pas vérifié)
par allomomo » 04 Fév 2007, 16:03
par fahr451 » 04 Fév 2007, 18:19
bonsoir
ce serait une grosse erreur d'utiliser un dl puisqu'on demande une inégalité vraie pour tout x et non pas pour x proche de zéro
utilise la formule de taylor lagrange et minore ou majore le reste.
ce serait une grosse erreur d'utiliser un dl puisqu'on demande une inégalité vraie pour tout x et non pas pour x proche de zéro
utilise la formule de taylor lagrange et minore ou majore le reste.
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