Formule de König-Huygens pour la variance

[Magdalin]

Bonsoir,
Je suis nouveau sur ce forum de mathématiques. J'ai une question concernant la Formule de König ou König-Huygens qui définit la variance en probabilité et statistiques inférentielles comme suit :

Théoriquement, j'ai bien compris la démonstration de cette formule. Cependant, sur des tests numériques, quand j'essaie de calculer la variance correspondante à certaines observations je n'arrive pas à avoir le même résultat en utilisant les deux formules qui définissent cette égalité.
Exemple d'observation: le calcul de la variance pour l'observation suivante: 120; 141; 93; 105; 76; 132; 109; 117.
J'ai besoin de vos réponses,
Merci

[aviateur]

Bonjour
Ce n'est pas normal de ne pas trouver le même. Donc tu te trompes.
Donne ton calcul pour voir

[pascal16]

à la calculette, avec effectifs = 1
n=8
moy : 111.625
somme(ni xi) = somme(xi) = 893
somme (ni xi²) = somme (xi²) = 102725
écart type : 19.506009

tu peux vérifier que racine(102725/8-111.625²)=19.5060...