Formule de changement de repére

[ben-am]

Bonjour

voila je programme un gps qui lorsque il trouve les différents points du chemin qu'il indiquera, je voudrai ajouter la trace de la solution c'est a dire:
tourner a droite, prenez la deuxième a gauche et pour sa j'ai constaté que je devais changer de repère pour calculer l'angle afin de déterminer s'il tourne à droite ou à gauche

merci de bien vouloir m'aider sur la formule de changement de repère (o,i,j) à (o',i',j').

[fatal_error]

salut,

ya pas besoin de changer de repère.
Exemple :
ton gars a l'instant t, il est en un point
A l'instant t+1, il est en un point
Entre ces deux instants, il a une certaine direction que traduit le vecteur

Ensuite, il veut aller a un point D(X,Y).
Pour trouver l'angle et
Tu peux faire un coup de produit scalaire tout con pour trouver l'angle

d'ou tu déduis

[ben-am]

non on va dire qu'il démarre du point "A" il ya aucune direction a prendre pour se diriger vers un autre point au début vu qu'il marche tout droit et la arrivé au point "B" il va se diriger vers le point "C" la direction sera calculé par rapport au point A normalement non??

[fatal_error]

non on va dire qu'il démarre du point "A" il ya aucune direction a prendre pour se diriger vers un autre point au début vu qu'il marche tout droit

Ben il marche tout droit, c'est bien qu'il a une direction...

et la arrivé au point "B" il va se diriger vers le point "C" la direction sera calculé par rapport au point A normalement non??

ben j'en sais rien, c'est ton probleme, c'est a toi de le formuler correctement lol.
Le mieux, c'est pe que tu fasses un dessin, parce que jsens qu'on est parti pour tourner en rond.

Bon, vu que tu veux a tout prix changer ton repère, pour le plaisir de le changer, tu commences en R_0.
le gars est orienté TOUT DROIT. Disons que il pointe suivant l'axe j.
il y a un point P_B_0 ou il veut aller. tu calcules l'angle AP_B_0 par rapport à laxe j.
Tu translates ton repère a lorigine.
Tu rotates ton repère de cet angle theta :

tu remarques que P_B_1 a une composante suivant i_1 qui est nulle (enfin normalement lol)
Tu exprimes dans

tu détermines l'angle.
Tu translates ton repère d'origine B a lorigine,
etc...

Bien sur, sous réserves que tu conserves la direction du point d'avant. Ce que ne laisse pas supposer ton précédent message ou la direction dépend que de A et du point ou on veut aller apparemment...

[Ben314]

Fait attention quand même fatal-error : si tu ne calcule que le produit scalaire, donc que le cosinus de l'angle, tu auras bien la valeur de l'angle, mais il te manqura juste... de savoir si on a tourné à droite ou à gauche... (car ).
Pour avoir le signe de l'angle (i.e. la direction droite/gauche) il faut aussi (ou à la place) calculer le déterminant des vecteurs pour avoir le sinus.

[fatal_error]

erf oui.
En plus, j'ai fait la même boulette tout a l'heure (en testant un autre truc que les rotations pour mon angle de 40°).